23.1.1图形的旋转人教版人教版《《数学数学》》九年级上册九年级上册北海中学李莹1、经历对生活中旋转现象的观察分析过程，学会用数学的眼光看待生活中的有关问题。2、利用旋转的概念解决相关的数学问题。学习目标:重点：图形旋转的有关概念及性质难点：概念的形成过程和性质的探究过程数学欣赏平移变换。温故而知新：温故而知新：轴对称变换（１）这些生活情境中的旋转现象,有什么共同特征?你能用你自己的语言来说说什么是旋转吗？（２）钟表的指针、车轮、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？这个定点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。旋转角旋转中心在同一平面内，把一个图形绕着平面内一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。AoBPP’如果图形上的点P经过旋转变为点P’，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。OPOP’对应线段两条线段1.下列现象中属于旋转的有()个①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.A.2B.3C.4D.5随堂练习一C下列图形均可以由“基本图案”通过变换得到。(填序号)(1)只能通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案是______;(2)可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是____(3)既可以由平移变换,也可以由旋转变换得到的图案是_____2.填空题①②③④⑤①⑤②③④BOA450点Ａ绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到点Ｂ．Ｏ顺时针45认识旋转认识旋转PBAB/A/900线段AB绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到线段A’B’．P逆时针90BA认识旋转B´A´CC´O1000旋转中心旋转角度旋转方向旋转的三要素:△ABC绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到△A’B’C’．Ｏ顺时针100旋转角就是对应点与旋转中心所连线段的夹角例1:如图,ABC是等边三角形，D是BC上一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？．ＥＤＣＢＡＭ解:（1）旋转中心是点A;（2）旋转了600;（3）点M转到了AC的中点位置上.动手操作，探索性质：让全体学生按“教科书第60页探究”中操作。问题（1）线段OA与OA′有什么关系？（2）∠AOA′与∠BOB′有什么关系？（3）从刚才的操作中你能再找出与上面关系类似的线段和角吗？（4）△ABC和△A′B′C′的形状和大小有什么关系？OBCAC′A′B′旋转的基本性质１.对应点到旋转中心的距离相等２.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．3.旋转前、后的图形全等（旋转不改变图形的大小和形状）OBCAC′A′B′例2.如图：E是正方形ABCD中CD边上的一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°。画出旋转后的位置？想一想：有几种不同的画法。12341.（1）图形2绕点O逆时针旋转90度到图形（）所在的位置；（2）图形2绕点O顺时针旋转90度到图形（）所在的位置；（3）图形2绕点O顺时针旋转（）到图形4所在的位置。13180度O随堂练习二随堂练习二2、如图E是正方形ABCD内一点,将△ABE绕点B顺时针方向旋转到△CBF,其中EB=3cm,则BF=_____cm，∠EBF=______EF=_______FCBADE随堂练习3、如图∠C=30°,△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到△AB’C’,则图中度数是30°的角分别为__________1234C'B'ABCP归纳小结反思提高1、这节课我学到了……2、本节课，我印象最深刻的是……3、我感到最困难的是……课题：图形的旋转1.概念：把一个平面图形绕着平内某一点转动一个角度，就叫做图形的旋转.2.三要素：图形的旋转是由旋转中心、旋转方向和旋转角度决定的.3.性质：对应点到旋转中心的距离相等.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.旋转前、后的两个图形全等.作业布置，学以致用（1）课内作业（必做）：课本P62习题1.3.4.5；（2）课外作业（利用旋转设计一幅美丽的图案）我们知道图形在旋转时，自身的形状与大小是不会变化的，其实生活也是这样，当你为生活的忙忙碌碌而愁眉苦脸时，不妨旋转一个角度看世界，相信你会收获一个柳暗花明的美好心情。祝在座的各位每天都有好心情!旋转图案欣赏旋转图案欣赏旋转图案欣赏旋转图案欣赏数学万花筒一些简单的图形，经过不同角度的旋转，可以得到各种美丽的图案。①②③
