ABC学习目标：1、理解并牢固掌握勾股定理及其逆定理。2、熟记勾股数并灵活运用勾股数解答问题。3、熟练运用勾股定理及其逆定理解决实际问题。满足满足aa22+b+b22=c=c22的三个正整数，称为勾股数。4：5、＿、＿，6、＿、＿，7、＿、＿，8、＿、＿，9、＿、＿，9、＿、＿……abc知识巩固11、、勾股定理：勾股定理：22、勾股定理的逆定理：勾股定理的逆定理：直角三角形直角三角形两直角边两直角边a,ba,b的平方和的平方和等于斜边等于斜边cc的平方。即的平方。即aa22+b+b22=c=c22（（掌握公式掌握公式几种变形几种变形，，知二求一知二求一。如：。如：aa==）。）。如果三角形的三边长如果三角形的三边长aa，，bb，，cc满足满足aa22+b+b22=c=c22，那，那么这个三角形是直角三角形。么这个三角形是直角三角形。33、勾股数：、勾股数：c2-b21213810242515171215404155、勾股定理的验证方法（周元治证法）2ABCDb)(aS2ABCDcab214S22cab214b)(a222c2abb2aba证明：ccbabbcABCDaaabcc∴a2+b2=c21、一个直角三角形，有两边长分别为6和8，下列说法正确的是（）A.第三边一定为10B.三角形的周长为25C.三角形的面积为48D.第三边可能为102、直角三角形的斜边为20cm，两条直角边之比为34∶，那么这个直角三角形的周长为（）A.27cmB.30cmC.40cmD.48cm3、若△ABC的三边a、b、c满足(a-b)(a2＋b2－c2)=0，则△ABC是()A.等腰三角形B.等边三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形4、将直角三角形的三边长扩大相同的倍数后，得到的三角形是（）A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D不能确定5、在RtABC△中，∠C=90°，（1）若a=5，b=12，则c=；（2）b=8，c=17，则SABC△=__________。DDDA1360温馨提醒：这是一些基础性习题，但要仔细和节省时间哦！ADC6449图1图26、直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为__________。7、如图1，两个正方形的面积分别为64，49。求AC的长为＿＿＿＿＿。8、如图2，要在高3m,斜坡5m的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需＿＿＿＿＿米.ABC3米5米17760/139、小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？ABC5米(x+1)米x米1米讲评要求：声音洪亮，言简意赅，思路清晰，说出方法规律。10、如图，AD=4，AB=3，DC=13，BC=12，∠A=90°，求证：BC⊥BD。34131211、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝。现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长．EＤACB68展示要求：板书工整、规范、快速，写出必要的步骤。11、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝。现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长．x8-xＤACBE68x64解：设CD的长为Xcm，则BD的长为（8-x）cm.在RtABC△中，AB=√62+82AB=10由折叠性质知△ACD≌AED△,所以，AE=AC=6cm,BE=4cm.在RtBDE△中，由勾股定理得（8-x）2-x2﹦4264-16X+x2-x216﹦-16X=-48X=3则CD的长为3cm.•本节课中你对自己的表现有什么评价？•说说本节课你还有哪些疑惑或问题，说出来，大家共同解决。•试一试自己编一道新题让同伴做一做。13、如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B离点C5cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？1020BAC155BAC1551020FEB51020ACFE15ACB201051.几何体的表面路径最短的问题，一般展开表面成平面。2.利用两点之间线段最短，及勾股定理求解。展开思想510CB20AEF作业布置：课本P127-128B、C组习题通过本节课的学习你有什么收获？（从知识方面、能力方面、解题技巧等方面进行总结。）
