人教版-高中数学选修2-3_11_分类加法计数原理与分步乘法计数原理VIP免费

1、某学校的一个班级组织学生义务献血，在体检合格的学生中，是o型血的有10人，A型血的有7人，B型血的有8人，AB型血的有5人，（1）从中任选1名学生去献血，有多少种不同的选法？练习：（2）从四种血型的学生中各选1名学生去献血，有多少种不同的选法？（3）从中任选2名具有不同血型的学生去献血，有多少种不同的选法？例4、给程序模块命名，需要用3个字符，其中首字符要求用字母A～G或U～Z，后两个要求用数字1～9，问最多可以给多少个程序命名？解：第1步：选首字符，共有7＋6＝13种选法第2步：选中间字符，共有9种选法第3步，选最后一个字符，共有9种选法根据分步计数原理，最多可以有13×9×9＝1053个不同的名称例5核糖核酸（RNA）分子是在生物细胞中发现的化学成分，一个RNA分子是一个有着数百个甚至数千个位置的长链，长链中每一个位置上都由一种称为碱基的化学成分所占据.总共有4种不同的碱基，分别用A，C，G，U表示.在一个RNA分子中，各种碱基能够以任意次序出现，所以在任意一个位置上的碱基与其他位置上的碱基无关.假设有一类RNA分子由100个碱基组成，那么能有多少个不同的RNA分子？AGCUAAAUGGCC4100个例6电子元件很容易实现电路的通与断、电位的高与低等两种状态，而这也是最容易控制的两种状态.因此计算机内部就采用了每一位只有0或1两种数字的记数法，即二进制.为了使计算机能够识别字符，需要对字符进行编码，每个字符可以用一个或多个字节来表示，其中字节是计算机中数据存储的最小计量单位，每个字节由8个二进制位构成.问：（1）一个字节（8位）最多可以表示多少个不同的字符？（2）计算机汉字国际码（GB码）包含了6763个汉字，一个汉字为一个字符，要对这些汉字进行编码，每个汉字至少要用多少个字节表示？(1)256个(2)2个例7计算机编程人员在编写好程序以后需要对程序进行测试，程序员需要知道到底有多少条执行路径（即程序从开始到结束的路线），以便知道需要提供多少个测试数据.一般地，一个程序模块由许多子模块组成.如图所示是一个具有许多执行路径的程序模块.（1）这个程序模块有多少条执行路径；（2）为了减少测试时间，程序员需要设法减少测试次数，你能帮助程序员设计一个测试方法，以减少测试次数吗？开始子模块118条执行路径子模块543条执行路径子模块438条执行路径子模块328条执行路径子模块245条执行路径结束A7371条178次例8随着人们生活水平的提高，某城市家庭汽车拥有量迅速增长，汽车牌照号码需要扩容.交通管理部门出台了一种汽车牌照组成方法，每一个汽车牌照都必须有3个不重复的英文字母和3个不重复的阿拉伯数字，并且3个字母必须合成一组出现，3个数字也必须合成一组出现.那么这种办法共能给多少辆汽车上牌照？共能给22464000辆汽车上牌照.用两个计数原理解决计数问题时，最重要的是在开始计算之前要进行仔细分析——需要分类还是需要分步。分类要做到“不重不漏”，分步要做到“步骤完整”11、、要从甲、乙、丙3名工人中选出2名分别上日班和晚班，有多少种不同的选法？练习：33、、从数字1、2、3、4、5中任选三个数字可以组成多少个无重复数字的三位数？2、乘积（a1+a2+a3）（b1+b2+b3+b4）（c1+c2+c3+c4+c5）展开后共有多少项？4、由数字0，1，2，3，4，5可以组成多少个有重复数字的三位数？5、３个班分别从５个风景点中选择一处游览，不同选法的种数是３５还是５３？77、、集合A={1,2,3,4},B={5,6,7},从A到B的映射有多少个？66、、某中学的一幢5层教学楼共有3处楼梯，问从1楼到5楼共有多少种不同的走法？ADCB8、用5种不同颜色给图中A，B，C，D四个区域涂色，每个区域只涂一种颜色，相邻区域的颜色不同，求共有多少种不同的涂色方法？9、如图，从甲地到乙地有2条路，从乙地到丁地有3条路；从甲地到丙地有4条路可以走，从丙地到丁地有2条路。从甲地到丁地共有多少种不同地走法？甲地丙地丁地乙地10、如图,该电路,从A到B共有多少条不同的线路可通电？AB1111、、集合A={1,2,-3},B={-1,-2,3,4}．从A,B中各取1个元素作为点P(x,y)的坐标．（1）可以得到多少个不同的点？（2）这些点中，位于第一象限的有几个？1313、、在所有的两位数中，个位数字比十...