数学2.2.3《二项分布及其应用--独立重复试验-(2)VIP免费

复习引入前面我们学习了互斥事件、条件概率、相互独立事件的意义，这些都是我们在具体求概率时需要考虑的一些模型，吻合模型用公式去求概率简便.⑴()()()PABPAPB（当AB与互斥时）；⑵()(|)()PABPBAPA⑶()()()PABPAPB（当AB与相互独立时）那么求概率还有什么模型呢？2.2.3二项分布及独立重复试验俺投篮，也是讲概率地！！情境创设Ohhhh，进球拉！！！第一投，我要努力！又进了，不愧是姚明啊！！第二投，动作要注意！！第三次登场了！这都进了！！太离谱了！第三投，厉害了啊！！……第四投，大灌蓝哦！！姚明作为中锋，他职业生涯的罚球命中率为0．8，假设他每次命中率相同,请问他4投3中的概率是多少?姚明罚球一次,命中的概率是0.8,引例1：他在练习罚球时，投篮4次,恰好全都投中的概率是多少?结论:1).每次试验是在同样的条件下进行的;2).各次试验中的事件是相互独立的3).每次试验都只有两种结果:发生与不发生4).每次试验,某事件发生的概率是相同的.引例2.他投篮4次,恰好都没有投中的概率是多少?在此问题中，姚明罚球4次,这4次投篮是否独立？每次投中的概率是多少？（独立的，重复的）判断下列试验是不是独立重复试验：1).依次投掷四枚质地不同的硬币,3次正面向上;2).某人射击,击中目标的概率是稳定的,他连续射击了10次,其中6次击中;3).口袋装有5个白球,3个红球,2个黑球,从中依次抽取5个球,恰好抽出4个白球;4).口袋装有5个白球,3个红球,2个黑球,从中有放回的抽取5个球,恰好抽出4个白球问题1：在4次投篮中姚明恰好命中1次的概率是多少?分解问题：1)在4次投篮中他恰好命中1次的情况有几种?(1)(2)(3)(4)表示投中,表示没投中,则4次投篮中投中1次的情况有以下四种:2)说出每种情况的概率是多少?3)上述四种情况能否同时发生?学生活动11340.8(10.8)0.03PC130.8(10.8)问题2：在4次投篮中姚明恰好命中2次的概率是多少?问题３：在4次投篮中姚明恰好命中3次的概率是多少?22240.8(10.8)0.15PC3340.8(10.8)0.41PC问题４：在n次投篮中姚明恰好命中k次的概率是多少?nkppCkXPknkkn,,2,1,0)1()(，意义建构).,2,1,0()1()(nkPPCkPknkknn在n次独立重复试验中，如果事件Ａ在其中１次试验中发生的概率是Ｐ，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率是:1).公式适用的条件2).公式的结构特征knkknnppCkP)1()(（其中k=0，1，2，···，n）实验总次数事件A发生的次数事件A发生的概率发生的概率事件A意义理解此公式仅用于独立重复试验项展开式中的第）（是1knPP1二项分布公式变式5.填写下列表格：姚明投中次数X01234相应的概率P数学运用44()0.8(10.8)kkkPXkC（其中k=0，1，2，···，4）XB记为（4,0.8)随机变量X的分布列:并称p为成功概率。与二项式定理有联系吗?我们称这样的随机变量ξ服从二项分布,记作,其中n，p为参数,并记二项分布在一次试验中某事件发生的概率是p，那么在n次独立重复试验中这个事件恰发生次,显然是是是是是是是ξ01…k…np……于是得到随机变量ξ的概率分布如下：00nnCpq111nnCpqkknknCpq0nnnCpq(1)(;,)kknknCppbknp~(,)Bnp二项分布与两点分布、超几何分布有什么区别和联系？1．两点分布是特殊的二项分布(1)p2．一个袋中放有M个红球，(NM)个白球，依次从袋中取n个球，记下红球的个数.⑴如果是有放回地取，则⑵如果是不放回地取,则服从超几何分布.(,)MBnN()(0,1,2,,)knkMNMnNCCPkkmCmin(,)mMn(其中变式6.姚明在4次投篮中至少投中1次的概率是多少?解法一：正向思考解法二:逆向思考变式7.姚明在4次投篮中至多投中3次的概率是多少?数学运用变式5.填写下列表格：X01234P0.00160.02560.15360.40960.4096变式8.麦蒂投篮的命中率是0.7,姚明和麦蒂进行投篮比赛,每人投4次,(1)麦蒂投进3次的概率是多少?麦蒂投中次数01234相应的概率姚明投中次数01234相应的概率0.00160.02560.15360.40960.4096(2)两人进球数相等的概率是多少?例1设一射手平均每射击10次中靶4次，求在五次射击中①击中一次，②第二次击中，③击中两次，④第二、...