六年级奥数_和倍、差倍、和差问题VIP专享VIP免费

1六年级奥数师友教育第二十三讲和倍问题【知识概述】：已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题，叫做和倍应用题。要想顺利解决和倍应用题，最好的方法就是根据题意，画出线段图，使数量关系一目了然，从而正确的列式计算。解答和倍应用题的关键是找出两数的和以及与其对应的倍数和。解答和倍应用题的基本数量关系是：和÷（倍数＋1）＝小数；小数×倍数＝大数（几倍数）或者：两数和－小数＝大数如果遇到三个或三个以上的数的倍数关系，也可用这个公式。（首先找最小的一个数，再找出另几个数是最小数的倍数即可）【经典例题】：例1.幼儿园的老师和小朋友共有81人在做游戏，小朋友们总是跟着自己的老师转，每位老师身边都有8个小朋友，问：小朋友有多少个？老师有多少人？练习1：1、学校有科技书和故事书共480本科技书的本数是故事书的3倍，两种书各多少本？2、一个养鸡场有675只鸡，其中母鸡是公鸡的4倍，这个养鸡场有公鸡、母鸡各多少只？3、学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得的本书比二年级的2倍还多60本，二、三年级各得图书多少本？4、爸爸要把140张邮票分给弟弟和妹妹，已知弟弟分得的邮票张数比妹妹的4倍少10张，弟弟和妹妹各分得邮票多少张？例2、甲、乙、丙3数和是183,乙比丙的2倍少4，甲比丙的3倍多7，求甲、乙、丙三数各是多少？解析：乙数加上4就是丙数的2倍，甲数减少7就是丙数的3倍。而总数也就应该加上4，再减去7。丙数1倍数，乙是2倍数。甲是3倍数，先求丙。丙数=（183+4-7）÷（1+2+3）=30，乙数=30×2-4=56，甲数=30×3+7=97。练习2、1、三堆糖果共有105颗，其中第一堆糖果的数量是第二堆的3倍，而第三堆糖果的数量又比第二堆的2倍少3颗．第三堆糖果有多少颗？2.甲、乙、丙三个粮仓一共存有109吨粮食．其中甲粮仓的粮食总量比乙粮仓的3倍多1吨，而乙粮仓的粮食总量则是丙粮仓的2倍．问：甲粮仓比丙粮仓多存粮多少吨？5.果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵．桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，求桃树、梨树和苹果树各有多少棵？（☆☆☆）6.某驻军有三个坦克连，共有115辆坦克，一连坦克数量比二连的2倍多2，而二连的坦克数量比三连的3倍多1．请问：一连比三连多几辆坦克？（★★★）【重难点例题】：甲组的图书是乙组的3倍，若乙组给甲组6本，则甲组的图书是乙组的5倍，甲组原来有图书多少本？2六年级奥数师友教育解析：甲组的图书是乙组的3倍，若乙组拿出6本，甲组相应的也拿出6×3=18（本），则甲组仍是乙组的3倍。事实上甲组不但没有拿出18本，反而接受了乙组的6本，18+6就正好对应着后来乙组的（5-3）倍。因此，后来乙组有图书（18+6）÷（5-3）=12（本），乙组原来有12+6=18（本），甲组原来有18×3=54（本）。练习1.小明原来的画片是小红的3倍，后来二人各买了5张，这样，小明的画片就是小红的2倍。二人原来各有多少张画片？2.幼儿园买来的苹果个数是梨的3倍，吃掉10个梨和6个苹果后，剩下苹果正好是梨的5倍。原来买来的苹果和梨共有多少个？3.一个书架上层的书的本数是下层的4倍。从下层拿5本放入上层后，上层的本数正好是下层的5倍。原来下层有几本书？【同步精炼】：1、小明有圆珠笔芯30支，小青有圆珠笔芯15支，问小青把多少支笔芯给小明后，小明的圆珠笔芯支数是小青的8倍？2、甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克油给甲桶后，甲桶的油是乙桶的5倍？3、甲水池有水69吨，乙水池有水36吨，如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍？4、甲书架有图书18本，乙书架有图书8本，班级图书管理员又买来图书16本，怎样分配才能使甲书架图书的本书是乙书架的2倍？5、某专业户养鸡、鸭、鹅共有960只，养鸡的只数是鹅的3倍，养鸭的只数是鹅的4倍。这个专业户养鸡、鸭、鹅各多少只？6、甲、乙、丙三个数之和是400，又知甲是乙的3倍，丙是甲的4倍。求这三个数。7、三块钢板共重621千克，第一块的重量是第二块的3倍，第二块的重量是第三块的2倍。三块钢板各是多少千克？8、甲、乙、丙三个修路队共修路1200米，甲队修的米数是乙队的2倍，乙队修的米数是丙...