1．3平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定第三课时一、教学目标：知识与能力：1、能证明菱形的性质。2、经历探索、猜想、证明的过程，从中体会探索结论的思考方法，理解对猜想进行证明的必要性，不断感受合情推理和演绎推理是人们正确认识事物的重要途径。3、逐步学会分析和综合的思考方法，发展演绎推理的能力。过程与方法：在进行探索、猜想、证明的过程中，发展严格的逻辑推理能力。情感、态度与价值观：1、在“数学语言”和“数学符号”语言的转换中，提高学生的转换意识。2、在证明的过程中，发展学生严谨的推理意识。二、教学重点和难点：1、证明菱形的性质。2、掌握菱形的面积计算公式，会把菱形的问题转化为等腰三角形或直角三角形问题来角决。3、理角和运用菱形的性质，增强用数学的意识，会把实际问题转化为数学问题。三、教学方法：自主学习、合作探究四、教学过程设计：（一）情境创设：1、回顾菱形的定义2、菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有性质。结合下图说说菱形有哪些平行四边形不具有的特殊性质？你能证明菱形的性质吗？（二）探索活动：问题一：观察平行四边形和菱形的对角线把它们所分成的三角形，你有什么发现？菱形的对角线把菱形分成两对全等的等腰三角形和4个全等的直角三角形；因为菱形可以看成由4个全等的直角三角形拼合而成，所以可以通过直角三角形面积的计算求菱形的面积；已知两条对角线的长，根据勾股定理还可以求菱形的周长；如果已知菱形的一个内角是60°，那么这个菱形的一条对角线把菱形分成两个等边三角形，并且这条对角线的长等于这个菱形的边长，等等。问题二：已知菱形的两条对角线的长分别为6和8，由此你能获得有关这个菱形的哪些结论？边长为5，周长为20，面积为241问题三：你认为菱形的面积与菱形的两条对角线的长有关吗？如果有，怎样根据菱形的对角线的长计算它的面积？（三）例题教学：例1、已知：如图，在ABCD中，AB=AD，对角线AC、BD相交于点O。求证：（1）AB=BC=CD=DA；（2）AC⊥BD，AC平分∠BAD，∠BCD，BD平分∠ABC、∠ADC例2、三个全等的菱形构成的木制活动衣帽架，顶点A、E、F、C、G、H处是上、下两挂钩，根据需要可以改变挂钩间的距离（例如AC）。若菱形的边长为13cm，要使两排挂钩间的距离为24cm，并在点B、M处固定，则B、M之间的距离是多少？分析：应用菱形和直角三角形的有关性质进行求解，这是个实际问题，理解题意有一点难度，请同学作充分讨论和交流，要增强用数学的意识，把实际问题转轮为数学问题，本题的关键是求出对角线BD的长，而两排挂钩间的距离就是对角线AC的长。（四）应用、尝试：课本第18页练习第1，2题（五）学习体会:菱形的对角线把菱形分成等腰三角形和直角三角形，所以角决菱形的问题，常常可以转化为等腰三角形或直角三角形问题（六）作业:课堂作业：课本第25页第5，6题课外作业：补充习题第8页2OABDCODABGCEHFMABCD
