初二 一次函数图像及其性质优质讲义

教学内容一、同步知识梳理1、变量:在一个变化过程中可以取不同数值得量。 常量:在一个变化过程中只能取同一数值得量。例题:在匀速运动公式中,表示速度,表示时间,表示在时间内所走得路程,则变量就是________,常量就是_______、在圆得周长公式 C=2πr 中,变量就是________,常量就是_________、2、函数:一般得,在一个变化过程中,假如有两个变量 x 与 y,并且对于 x 得每一个确定得值,y 都有唯一确定得值与其对应,那么我们就把 x 称为自变量,把 y 称为因变量,y 就是 x 得函数。* 推断 Y 就是否为 X 得函数 , 只要瞧 X 取值确定得时候 ,Y 就是否有唯一确定得值与之对应 例题:下列函数(1)y=πx (2)y=2x-1 (3)y= (4)y=2-1-3x (5)y=x2-1 中,就是一次函数得有( )(A)4 个 (B)3 个 (C)2 个 (D)1 个3、定义域:一般得,一个函数得自变量允许取值得范围,叫做这个函数得定义域。4、确定函数定义域得方法: (1)关系式为整式时,函数定义域为全体实数; (2)关系式含有分式时,分式得分母不等于零; (3)关系式含有二次根式时,被开放方数大于等于零; (4)关系式中含有指数为零得式子时,底数不等于零; (5)实际问题中,函数定义域还要与实际情况相符合,使之有意义。例题 1:函数中自变量 x 得取值范围就是___________、例题 2:已知函数,当时,y 得取值范围就是 ( )A、 B、 C、 D、5、函数得图像一般来说,对于一个函数,假如把自变量与函数得每对对应值分别作为点得横、纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成得图形,就就是这个函数得图象.6、函数解析式:用含有表示自变量得字母得代数式表示因变量得式子叫做解析式。7、描点法画函数图形得一般步骤第一步:列表(表中给出一些自变量得值及其对应得函数值);第二步:描点(在直角坐标系中,以自变量得值为横坐标,相应得函数值为纵坐标,描出表格中数值对应得各点);第三步:连线(根据横坐标由小到大得顺序把所描出得各点用平滑曲线连接起来)。8、函数得表示方法列表法:一目了然,使用起来方便,但列出得对应值就是有限得,不易瞧出自变量与函数之间得对应规律。解析式法:简单明了,能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间得相依关系,但有些实际问题中得函数关系,不能用解析式表示。图象法:形象直观,但只能近似地表达两个变量之间得函数关系。9、正比例函数及性质一般地,形如 y=kx(k 就是常数,k≠0)得函数叫做正比例函数,其中 k 叫做比例系数、注:正比例函数一般形式 y=kx (k 不...