批改数学作业的一些尝试作业是课堂教学的一个重要环节，是学生对所学知识的进一步理解，巩固及应用，是培养和发展学生数学能力的重要手段。一、当前作业批改工作存的问题教师批改作业的目的是，检查教学效果，了解学生掌握知识和技能的情况，以便针对学生存在的问题及时调整教学内容和教学方法，因材施教，弥补教学上的不足，但目前不少教师对作业不够重视，表现在以下几方面：1、忽视作业的评价功能一些教师把批改作业当作是“例行公事”，只判学生的解题正、误，简单地画上“√”或“×”，对学生的解题思路、方法、能力、思维品质等不予理会，学生拿到作业时茫然不知所“错，”久之，导致学生对作业产生消极心理，把完成作业当作是“应景义务”。2、忽视学生的主观能动性一些教师批改作业过于细化，教师一包到底，哪错哪“见红”，数字错了改数字，式子错了改式子，这种包办做法，教师既费时又费力，效果也不一定好，因为学生对错误要有一个再认识和纠正的过程，到底错在哪里？为什么错？怎样纠正？全由教师做了，这就压抑了学生学习的主动性和积极性，不利于调动学生的主观能动性。3、忽视渗透情感教育一些教师对学生的错误不能容忍，除了打个“×”之外，还要加上“太不认真”、“太马虎”、“重做”、“订正”等批语。这种做法虽然出发点是好的，但这些令人“触目惊心”的责备、训斥型批语，学生在心理上无法接受，易产生抵触情绪，进而对作业是消极应付。综上可见，改革作业批改势在必行，否则将会直接影响教学质量。如何优化数学作业的批改，发挥作业的应有功能呢？笔者借鉴作文批改方式，在题边的空白处加上简炼、生动、富有启发性的批语，诱导学生“自查自纠、自诊自治、自思自强”，收到较好的效果。二、批改作业的做法针对上述批改学生作业中弊端，我的做法是，如果发现学生的作业中有错误，不是以打个“×”了之，而是通过符号、提示、置疑、还原、强化、借鉴、另解等方法，以明示其错误所在以及错误的性质，给出探索方向，由学生自己动脑，动手找到改正的方法，总结解题规律。1、符号型批语即在学生的作业错误之处用不同符号表示不同性质的错误。如用“”表示划线部分有错误，应纠正划线部分；用“∨”或“∧”表示这里有缺漏，明示此处要补上必在的缺漏部分；用“”表示此推理条件不足，需要补上箭头所指部分条件；用“”表示此步推理依据有错误，需重新审题等等。例12×（－3）3-4×（－3）+15错解原式=2＋＋12＋15=－18＋12＋15=9批语只有此处有错，想一想，错在哪呢？评析这种做法是对学生作业错误部分的否定，而不是全盘否定，使1×（－9）×学生觉得只错“这一点”，产生自己“还行”的感觉。这样，有利于保护学生自尊心和帮助树立学生的学习自信心。2、提示型批语当学生作业中错误办具隐性，估计学生又难自我发现时，对其错误应给予一定的提示，说明错误的性质、类型，适当给出解决问题的方向。例2先化简，再求值（－-）÷其中x满足x2-(＋1)x＋=0错解化简，得原式=·=解方程，得x1=1,x2=当x=1时，代入，得原式=1；当x=时，代入，得原式=-1批语此处错误较隐晦，能发现吗？想一想，求分式值的条件是什么。评析教师适当的提示给学生自我纠正错误并指明了方向，学生在提示下通过独立检查、反思走出“误区”。此法对提高学生的分析能力和培养学生思维的严谨性尤为有效（特别是对中等生和后进生）。3、“置疑”型批语即根据学生作业的错误情况设置疑问，让学生在弄清疑问的过程中发现错误、纠正错误。例3试判别关于x的方程（a－1）x2＋(2a－5)x＋a－4=0的根的情况。错解 △=（2a－5）2－4(a－1)(a－4)=9≥0∴此方程一定有两个不等实数根批语利用根的判别式的条件是什么？此方程一定是一元二次方程吗？评析“置疑”能使学生在心理上产生“悬念”（难道不是一元二次方程吗？），进而激发其“探究”的欲望，从而调动学生学习的主动性和积极性。同时也增强学生深刻理解数学语言的精确性和思维的严谨性。4、重做型批语当学生作业错误较为严重、错误较多、解答很不完整时，可考虑让学生重做。例4如图1，AB是⊙0的直径，CD是弦，AE⊥CD于E，BF⊥CD于F，求证CE=DF。错证 O...
