通州市兴仁中学高二期末复习考试数学试卷（九）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，满分70分.1．为了解1200名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本考虑采取系统抽样，则分段的间隔(抽样距)k为.2．椭圆的准线方程是.3．命题“若则”的否命题是.4．将一枚均匀的硬币投掷两次，事件“恰有两次背面”与事件“最多有一次正面”是事件5．以下给出的是计算的值的一个流程图(如图所示)，其中判断框内应填入的条件是.6．已知条件，条件，则是的条件.7．抛物线的焦点为F(－5,0)，则其标准方程是.8．已知函数，若是的一个极值点，则a值为.9．抛物线在点(1,2)处的切线与其平行直线间的距离是.10．已知双曲线的实轴长、虚轴长、焦距成等比数列，则双曲线的离心率是.11．已知椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线必经过椭圆的另一个焦点，今有一个水平放置的椭圆形台球盘，点A、B是它的两个焦点，长轴长为2a，焦距为2c，当静放在点A的小球(小球的半径不计)，从点A沿直线出击，经椭圆壁反弹后再回到点A时，小球经过的路程有种可能,分别是.12．一个样本方差是，则这个样本平均数=，样本容量是．13．口袋内装有100个大小相同的红球、白球和黑球，其中有45个红球，从中摸出1个球，摸出白球的概率为0.23，则摸出黑球的概率为．14．函数既有极大值，又有极小值，则a有取值范围是．二.解答题:本大题有6小题,满分90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.15．(本小题满分14分)已知椭圆的离心率为，一条准线方程是。（1）求椭圆的方程；用心爱心专心开始s←0,n←2,i←11ssnn←n+2i←i+1否结束是输出s（2）设椭圆的左焦点为，右焦点，直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于点，线段垂直平分线交于点，求点的轨迹的方程。16．（本小题满分14分）已知函数的图象在点处的切线与直线平行．（１）求常数的值．若，求证：17．(本小题满分14分)（文）同时掷3个骰子。求：（1）三个骰子的点数都是4的概率；（2）三个骰子的点数和小于5的概率。（3）三个骰子的点数至少有两个相同的概率；（理）已知正方形，边长为2，正方形内任意一点的选取都是等可能的，任选一点，作于，于，矩形的面积为。（1）请建立适当的坐标系，设，作出满足的点的区域，并写出满足的条件；（2）的概率大于0.5吗？试通过计算说明。用心爱心专心ABDC18.(本小题满分15分)设曲线上的点，过作曲线的切线。(1)若，求过点的切线方程；（2）设曲线焦点为，切线与轴交于A，求证:是等腰三角形。19．(本小题满分15分)已知点，动点满足条件.记动点的轨迹为.若是上的不同两点，是坐标原点。（1）求的方程；（2）若的斜率为2，求证为定值。用心爱心专心yO1A2B2A1B...M1F0F2Fx.20（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分5分，第3小题满分9分．我们把由半椭圆与半椭圆合成的曲线称作“果圆”，其中，，．如图，设点，，是相应椭圆的焦点，，和，是“果圆”与，轴的交点，是线段的中点．（1）若是边长为1的等边三角形，求该“果圆”的方程；用心爱心专心（2）设是“果圆”的半椭圆上任意一点．求证：当取得最小值时，在点或处；（3）若是“果圆”上任意一点，求取得最小值时点的横坐标．用心爱心专心通州市兴仁中学高二期末复习考试数学试卷（九）答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，满分70分.1．为了解1200名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本考虑采取系统抽样，则分段的间隔(抽样距)k为40.2．椭圆的准线方程是.3．命题“若则”的否命题是若则.4．将一枚均匀的硬币投掷两次，事件“恰有两次背面”与事件“最多有一次正面”是对立事件5．以下给出的是计算的值的一个流程图(如图所示)，其中判断框内应填入的条件是i>10.6．已知条件，条件，则是的充分非必要条件条件.7．抛物线的焦点为F(－5,0)，则其标准方程是.8．已知函数，若是的一个极值点，则a值为2.9．抛物线在点(1,2)处的切线与其平行直线间的距离是.10．已知双曲线的实轴长、虚轴长、焦距成等比数列，则双曲线的离心率是.11．已知椭圆有这样的光学性质：...
