嘉峪关市2016-2017学年第一学期期末考试高二数学（理科）试卷满分150分，时间120分钟.第I卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．命题“存在n∈N*，n2＋3n能被10整除”的否定是()A．不存在n∈N*，n2＋3n能被10整除B．存在n∈N*，n2＋3n不能被10整除C．对任意的n∈N*，n2＋3n不能被10整除D．对任意的n∈N*，n3＋3n能被10整除2．若a＝(1，－1，－1)，b＝(0,1,1)且(a＋λb)⊥b则实数λ的值是()A．0B．2C．－1D．13．若k∈R，则k>3是方程－＝1表示双曲线的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．若点P在曲线2x2－y＝0上移动，则点A(0，－1)与点P连线中点M的轨迹方程是()A．2y＝8x2－1B．2y＝8x2＋1C．y＝2x2D．y＝8x25．已知双曲线方程为x2－＝1，过P(1,0)的直线l与双曲线只有一个公共点，则l的条数为()A．4B．3C．2D．16．双曲线的实轴长与虚轴长之和等于其焦距的倍，且一个顶点的坐标为(0,2)，则双曲线的标准方程为()A.－＝1B．－＝1C.－＝1D．－＝17．在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，M是AA1的中点，则点A1到平面MBD的距离是()A．B．C．D．8．设F1，F2是椭圆E：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点，P为直线x＝上一点，△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为()A.B.C.D.9．过椭圆＋＝1的右焦点作x轴的垂线交椭圆于A、B两点，已知双曲线的焦点在x轴上，对称中心在坐标原点且两条渐近线分别过A、B两点，则双曲线的离心率e为()A.B.C.D.10．正四棱锥S－ABCD的侧棱长为，底边长为，E是SA的中点，则异面直线BE和SC所成的角等于()A．30°B．45°C．60°D．90°11．已知有相同两焦点F1、F2的椭圆＋y2＝1(m>1)和双曲线－y2＝1(n>0)，P是它们的一个交点，则△PF1F2的形状是()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．随m，n的变化而变化12．已知正六边形ABCDEF的边长是2，一条抛物线恰好经过该六边形的四个顶点，则抛物线的焦点到准线的距离是()1A．B．C．D．第II卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．过抛物线y2=4x焦点的直线交抛物线于A，B两点，若=10，则AB的中点到y轴的距离等于________．14．已知椭圆x2＋2y2＝4，则以(1,1)为中点的弦所在的直线方程为________．15．已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于a，点E，F分别是BC，AD的中点，则的值为________．16．有下列命题：①双曲线－＝1与椭圆＋y2＝1有相同的焦点；②“－
