【高考讲坛】2016届高考数学一轮复习第6章第5节直接证明与间接证明课后限时自测理苏教版[A级基础达标练]一、填空题1．(2014·泰州调研)设函数f(x)＝(x－a)|x－a|＋b(a，b都是实数)．则下列叙述中，正确的序号是________．(请把所有叙述正确的序号都填上)①对任意实数a，b，函数y＝f(x)在R上是单调函数；②存在实数a，b，使得函数y＝f(x)在R上不是单调函数；③对任意实数a，b，函数y＝f(x)的图象都是中心对称图形；④存在实数a，b，使得函数y＝f(x)的图象不是中心对称图形．[解析]f(x)＝(x－a)|x－a|＋b＝f(x)的图象如图所示：可知f(x)在R上为增函数，其对称中心为(a，b)，①和③正确．[答案]①③2．(2014·南京师大附中模拟)用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”正确的反设为________．[解析]“自然数a，b，c中恰有一个偶数”的否定为“a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数”．[答案]a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数3．若a，b，c是不全相等的正数，给出下列判断：①(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2≠0；②a>b与a
