贺兰一中2010-2011学年第一学期高二第一次月考试卷(数学)(1,2,7,9,11班B卷)一、选择题:(每小题5分)1.在ABC△中,::1:2:3ABC,则sin:sin:sinABC()A.1:2:3B.1:2:3C.1:2:3D.1:3:22.在等差数列na中,已知1254aa,那么它的前8项和S8等于()A.12B.24C.36D.483.在ABC△中,60,16,Ab面积3220S,则c()A.610B.75C.55D.494.若(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且sinA=2sinBcosC,那么ΔABC是()A.直角三角形B.等边三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形5.设数列}a{n是递增等差数列,前三项的和为12,前三项的积为48,则它的首项是()A.1B.2C.4D.66.在等差数列na中,已知1a+4a+7a=39,2a+5a+8a=33,则3a+6a+9a=()A.30B.27C.24D.217.数列}a{n的通项公式为1nn1an,若}a{n前n项和为24,则n为()A.25B.576C.624D.6258.现有五个球分别记为A,C,J,K,S,随机放进三个盒子,每个盒子只能放一个球,则K或S在盒中的概率是()A.101B.53C.103D.1099.已知数列{an}满足a1=2,an+1-an+1=0,(n∈N),则此数列的通项an等于()A.n2+1B.n+1C.1-nD.3-n10.甲,乙两人随意入住两间空房,则甲乙两人各住一间房的概率是()A.31B.41C.21D.无法确定11.已知数列{an}的前n项和为72nan,则12910...aaaa为()A.56B.58C.62D.4012.飞机沿水平方向飞行,在A处测得正前下方地面目标C得俯角为30°,向前飞行10000米,到达B处,此时测得目标C的俯角为75°,这时飞机与地面目标的水平距离为()A.5000米B.50002米C.4000米D.24000米二、填空题:(每小题5分)13.某班委会由4名男生与3名女生组成,现从中选出2人担任正副班长,其中至少有1名女生当选的概率是______________14.数列na中,11,111nnaaa)2,(*nNn,则4a.15.已知数列的通项公式32922nnan,则数列中最大值是.16.已知数列na和nb都是等差数列,它们的前n项和分别记为nS和nT,且4332nnTSnn,则1010ba________.17.(本小题共10分)在△ABC中,BC=a,AC=b,a,b是方程02322xx的两个根,且1cos2BA。求:(1)角C的度数;(2)AB的长度。18.(本小题共12分)已知四个数依次成等差数列,且四个数的平方和为94,首尾两数之积比中间两数之积少18,求此四个数19.(本小题共12分)已知数列na是首项为23,公差为整数的等差数列,且第六项为正,第七项为负,求:(1)数列的公差(2)前n项和nS的最大值(3)当0ns时,n的最大值20.(本小题共12分)如图,在边长为25cm的正方形中挖去边长为23cm的两个等腰直角三角形,现有均匀的粒子散落在正方形中,问粒子落在中间带形区域的概率是多少?21.(本小题共12分)在△ABC中,证明:2222112cos2cosbabBaA22.(本题满分12分)如图1,甲船在A处,乙船在A处的南偏东45°方向,距A有9nmile并以20nmile/h的速度沿南偏西15°方向航行,若甲船以28nmile/h的速度航行,应沿什么方向,用多少h能尽快追上乙船?(附加题只供1,2班)设a1=1,a2=35,an+2=35an+1-32an(n=1,2,---),令bn=an+1-an(n=1,2---)求(1)数列{bn}的通项公式,(2)求数列{nan}的前n项的和Sn。图1ABC北45°15°