2016~2017学年第二学期高二普通班文科期末数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1.已知集合M＝{1,2，zi}，i为虚数单位，N＝{3,4}，M∩N＝{4}，则复数z＝()A．－2iB．2iC．－4iD．4i2.执行下面的程序框图，如果输入的t∈[－1,3]，则输出的s属于()A．[－3,4]B．[－5,2]C．[－4,3]D．[－2,5]3.设a，b是正实数，以下不等式：(1)a＋≥2；(2)≥a＋b；(3)≥；(4)a＜|a－b|＋b，其中恒成立的有()A．(1)(2)B．(2)(3)C．(3)(4)D．(2)(4)4.下列各式中，最小值等于的是（）A．B．C．D．5.下面使用类比推理恰当的是（）A．“若a•3=b•3，则a=b”类推出“若a•0=b•0，则a=b”B．“若（a+b）c=ac+bc”类推出“（a•b）c=ac•bc”C．“（a+b）c=ac+bc”类推出“=+（c≠0）”D．“（ab）n=anbn”类推出“（a+b）n=an+bn”6．若直线的参数方程为，则直线的斜率为（）A．B．C．D．17.下列在曲线上的点是（）A．B．C．D．8.点的直角坐标是，则点的极坐标为（）A．B．C．D．9．分析法是从要证明的结论出发，逐步寻求使结论成立的（）A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．等价条件10.极坐标方程表示的曲线为（）A．一条射线和一个圆B．两条直线C．一条直线和一个圆D．一个圆11.将参数方程化为普通方程为（）A．B．C．D．12.在下列命题中，正确命题的个数是（）①两个复数不能比较大小；②复数z=i﹣1对应的点在第四象限；③若（x2﹣1）+（x2+3x+2）i是纯虚数，则实数x=±1；④若（z1﹣z2）2+（z2﹣z3）2=0，则z1=z2=z3．A．0B．1C．2D．3二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡的相应位置。13.若(1＋i)(2＋i)＝a＋bi，其中a，b∈R，i为虚数单位，则a＋b＝_______.214.极坐标方程分别为与的两个圆的圆心距为__________。15.若，则,,,按由小到大的顺序排列为_______.16.执行如右图所示的程序框图，如果输入a＝1，b＝2，则输出的a的值为_______．三、解答题：本大题共6小题，共70分．17.(12分)已知复数(x－2)＋(－3x＋2)i(x∈R)是4－20i的共轭复数，求x的值．18.（10分）求证：一个三角形中，最大的角不小于600..19.（12分）设a，b，c为正数，求证：＋＋≥a＋b＋c.20.（12分）某企业通过调查问卷(满分50分)的形式对本企业900名员工的工作满意度进行调查，并随机抽取了其中30名员工(16名女员工，14名男员工)的得分，如下表：女47363248344443474641434250433549男3735344346363840393248334034(1)根据以上数据，估计该企业得分大于45分的员工人数；(2)现用计算器求得这30名员工的平均得分为40.5分，若规定大于平均得分为“满意”，否则为“不满意”，请完成下列表格：“满意”的人数“不满意”的人数总计女16男14总计30(3)根据上述表中数据，利用独立性检验的方法判断，能否有99%的把握认为该企业员工“性别”与“工作是否满意”有关？21.3（12分）求直线和直线的交点的坐标，及点与的距离。22.（12分）在椭圆上找一点，使这一点到直线的距离的最小值。4答案一．选择题题号123456789101112答案CABDBDBCACCA．二．填空题（共4小题）13．914．415．16．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.(本小题12分)已知复数＋x－2＋(－3x＋2)i(x∈R)是4－20i的共轭复数，求x的值．解：因为复数4－20i的共轭复数为4＋20i，由题意得x2＋x－2＋(x2－3x＋2)i＝4＋20i，根据复数相等的定义，得方程①的解为x＝－3或x＝2，方程②的解为x＝－3或x＝6，所以x＝－3.18.（本小题10分）求证：一个三角形中，最大的角不小于600..答案在选修1-2的58页19.（本小题12分）设a，b，c为正数，求证：＋＋≥a＋b＋c.证明： a，b，c均是正数，∴，，均是正数，∴＋≥2c，＋≥2a，＋≥2b.三式相加，得2(＋＋)≥2(a＋b＋c)，∴＋＋≥a＋b＋c.20.（本小题12分）某企业通过调查问卷(满分50分)的形式对本企业900名员工的工作满意度进行调查，并随机抽取了其中30名员工(16名女员工，14名男员工)的得分，如下表：女47363248344443474641434250433549男3735344346363840393248334034(1)根据以上数据，估计该企业得分大于45分的员工人数；(2)现用计算器求得这30...
