2014-2015学年陕西省西安一中高二（下）期末数学试卷（理科）一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．将3个不同的小球放入4个盒子中，则不同放法种数有（）A．81B．64C．12D．142．C+C可能的值的个数为（）A．1B．3C．2D．不确定3．6本相同的数学书和3本相同的语文书分给9个人，每人1本，共有不同分法（）A．CB．AC．AD．A•A4．马路上十盏路灯，为了节约用电可以关掉三盏路灯，但两端两盏不能关掉，也不能同时关掉相邻的两盏或三盏，这样的关灯方法有（）A．56种B．36种C．20种D．10种5．若，则（a0+a2+…+a10）2﹣（a1+a3+…+a9）2的值为（）A．0B．2C．﹣1D．16．某一批花生种子，如果每1粒发芽的概率为，那么播下4粒种子恰有2粒发芽的概率是（）A．B．C．D．7．投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n，则复数（m+ni）（n﹣mi）为实数的概率为（）A．B．C．D．8．已知盒中装有3只螺口与7只卡口灯泡，这些灯泡的外形与功率都相同且灯口向下放着，现需要一只卡口灯泡，电工师傅每次从中任取一只并不放回，则在他第1次抽到的是螺口灯泡的条件下，第2次抽到的是卡口灯泡的概率为（）A．B．C．D．19．设函数f（x）=，则当x＞0时，f[f（x）]表达式的展开式中常数项为（）A．﹣20B．20C．﹣15D．1510．某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为（）A．100B．200C．300D．40011．一射手对同一目标独立地进行4次射击，已知至少命中一次的概率为，则此射手的命中率是（）A．B．C．D．12．若（2x﹣1）2013=a0+a1x+a2x2+…+a2013x2013（x∈R），则+++…+=（）A．﹣B．C．﹣D．二．填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．将答案填写在题中的横线上）13．有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有种．（用数字作答）．14．将一枚均匀的硬币投掷6次，则正面出现的次数比反面出现的次数多的概率为．15．设常数a∈R，若的二项展开式中x7项的系数为﹣10，则a=．16．若ξ的分布列为：x01PPq其中p∈（0，1），则Eξ=，Dξ=．17．先后抛掷两枚质地均匀的骰子，在已知它们点数不同的条件下，至少有一枚是6点的概率是．三．解答题（本大题共3小题，共44分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）218．5个人排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？（1）甲不在排头，也不在排尾，（2）甲、乙、丙三人必须在一起，（3）甲、乙、丙三人两两不相邻，（4）甲、乙、丙三人按从高到矮，自左向右的顺序．19．出租车司机从饭店到火车站途中有六个交通岗，假设他在各交通岗遇到红灯这一事件是相互独立的，并且概率都是．（1）求这位司机遇到红灯前，已经通过了两个交通岗的概率；（2）求这位司机在途中遇到红灯数ξ的期望和方差．20．通常把大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物（也称为可入肺颗粒物）称为PM2.5．我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值，空气质量与PM2.5的关系如下表：空气质量一级二级超标日均值（微克/立方米）35以下35～7575以上某城市环保局从该市城区2012年冬季每天的PM2.5监测数据中随机抽取15天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）．（1）从这15天的PM2.5日均监测数据中，随机抽出三天数据，求至少有一天空气质量达到一级的概率；（2）从这15天的数据中任取三天的数据，记ξ表示抽到PM2.5监测数据超标的天数，求ξ的分布列和数学期望．二.考生注意：请在A、B、C三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目方框涂黑．A.选修4-1：（几何证明选讲）21．如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，△ACD的外接圆交BC于点E，AB=2AC．（Ⅰ）求证：BE=2AD；（Ⅱ）当AC=1，EC=2时，求AD的长．3B.选修4-4：（坐标系与参数方程）2015春•陕西校级期末）在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线C1的极坐标方程为ρ=2（cosθ+sinθ），曲线C2的参数方程为（t为参数，a∈R）...
