辽师大附中2015-2016学年度下学期期中考试高二理科数学试题考试时间：120分钟第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题：本题共12小题，每题5分，共60分。1.某项测试要过两关，第一关有3种测试方案，第二关有5种测试方案，某人参加该项测试，不同的测试方法种数为()A．3+5B．3×5C．35D．532.今年，我校迎来了辽宁师范大学数学系5名实习教师，若将这5名实习教师分配到高一年级的3个班实习，每班至少1名，最多2名，则不同的分配方案有Ａ．180种Ｂ．120种Ｃ．90种Ｄ．60种3.已知随机变量ξ服从二项分布ξ～B(6，)，即P(ξ＝2)等于A.B.C.D.4.如果随机变量，且，则等于A．B．C．D．5.从6名同学中选4人分别到A、B、C、D四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去D城市游览，则不同的选择方案共有（）A．96种B．144种C．240种D．300种6.若=++…+()，则的值为()A．2B．0C．﹣1D．﹣27.从1,2,3,4,5中任取2个不同的数,事件A=“取到的2个数之和为偶数”,事件B=“取到的2个数均为偶数”,则=A．B．C．D．8.甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军．若两队每局获胜的概率相同，则甲队获得冠军的概率为()A．B．C．D．9.已知随机变量服从正态分布,则A．0．21B．0．58C．0．42D．0．2910.箱中有5个黑球，4个白球，每次随机取出一个球，若取出黑球，则放回箱中重新取球，若取1出白球，则停止取球，那么在第四次取球之后停止的概率为（）A．B．C．D．11.位于坐标原点的一个质点P，其移动规则是：质点每次移动一个单位，移动的方向向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是．质点P移动5次后位于点（2，3）的概率是（）A．B．C．D．12.如图所示，使电路接通，开关不同的开闭方式有()A．11种B．20种C．21种D．12种第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本题共4小题，每题5分，共20分。13.已知a＞0，且二项式展开式中含项的系数是135，则a=．14.某一批花生种子，如果每1粒发芽的概率为,那么播下4粒种子恰有2粒发芽的概率是.（请用分数表示结果）15.设随机变量服从正态分布,若,则=．16.体育老师把9个相同的足球放入编号为1，2，3的三个箱中，要求每个箱子放球的个数不少于其编号，则不同的放球方法有________种。三、解答题：本题共6小题，共70分。17、（10分）已知在的展开式中，第6项为常数项．(1)求n；(2)求含x2项的系数；(3)求展开式中所有的有理项．18.(12分)某篮球队与其他6支篮球队依次进行6场比赛，每场均决出胜负，设这支篮球队与2其他篮球队比赛中获胜的事件是独立的，并且获胜的概率均为.(1)求这支篮球队首次获胜前已经负了两场的概率；(2)求这支篮球队在6场比赛中恰好获胜3场的概率；(3)求这支篮球队在6场比赛中获胜场数的期望．19.（12分）现有0，1，2，3，4，5六个数字．（1）用所给数字能够组成多少个四位数？（2）用所给数字可以组成多少个没有重复数字的五位数？（3）用所给数字可以组成多少个没有重复数字且比3142大的数？（最后结果均用数字作答）20.（12分）为了调查喜爱运动是否和性别有关，我们随机抽取了50名对象进行了问卷调查得到了如下的22列联表:若在全部50人中随机抽取2人,抽到喜爱运动和不喜爱运动的男性各一人的概率为449.(1)请将上面的22列联表补充完整；(2)能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为喜爱运动与性别有关?说明你的理由.附:21.(12分)公车私用、超编配车等现象一直饱受诟病，省机关事务管理局认真贯彻落实党中央、国务院有关公务用车配备使用管理办法，积极推进公务用车制度改革.某机关单位有车牌尾号为2的汽车A和尾号为6的汽车B，两车分属于两个独立业务部门.为配合用车制度对一段时间内两辆汽车的用车记录进行统计，在非限行日，A车日出车频率0.6，B车日出车频率0.5，该地区汽车限行规定如下：现将汽车日出车频率理解为日出车概率，且A，B两车出车情况相互独立.3(1)求该单位在星期一恰好出车一台的概率；(2)设X表示该单位在星期一与星期二两天的出车台数之和，求X的分布列及其数学期望E(X).22.（12分）如图是在竖直平面内的一个“通道游戏”．图中竖直线段和斜线段都...
