2017高考数学一轮复习第九章算法初步、统计、统计案例第4讲变量间的相关关系、统计案例习题A组基础巩固一、选择题1．(2014·湖北高考)根据如下样本数据x345678y4.02.5－0.50.5－2.0－3.0得到的回归方程为y＝bx＋a，则()A．a＞0，b＞0B．a＞0，b＜0C．a＜0，b＞0D．a＜0，b＜0[答案]B[解析]由表中数据画出散点图，如图，由散点图可知b＜0，a＞0，选B.2．(2015·新课标全国Ⅱ)根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量(单位：万吨)柱形图，以下结论中不正确的是()A．逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著B．2007年我国治理二氧化硫排放显现成效C．2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势D．2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关[答案]D[解析]根据柱形图易得选项A，B，C正确，2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份负相关，选项D正确．故选D.3．(2015·石家庄一模)登山族为了了解某山高y(km)与气温x(℃)之间的关系，随机统计了4次山高与相应的气温，并制作了对照表：气温x(℃)181310－1山高y(km)24343864由表中数据，得到线性回归方程y＝－2x＋a(a∈R)，由此请估计出山高为72(km)处气温的度数为()A．－10B．－8C．－4D．－6[答案]D[解析]由题意可得＝10，＝40，所以a＝＋2＝40＋2×10＝60.所以y＝－2x＋60，当y＝72时，有－2x＋60＝72，解得x＝－6，故选D.4．(2015·兰州、张掖联考)对具有线性相关关系的变量x、y有一组观测数据(xi，yi)(i＝1,2，…，8)，其回归直线方程是y＝x＋a，且x1＋x2＋x3＋…＋x8＝2(y1＋y2＋y3＋…＋y8)＝6，则实数a的值是()A.B．C.D．[答案]B[解析]依题意可知样本中心点为(，)，则＝×＋a，解得a＝.5．(2015·东营二模)某商品的销售量y(件)与销售价格x(元/件)存在线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i＝1,2，…，n)，用最小二乘法建立的回归方程为y＝－10x＋200，则下列结论正确的是()A．y与x具有正的线性相关关系B．若r表示变量y与x之间的线性相关系数，则r＝－10C．当销售价格为10元时，销售量为100件D．当销售价格为10元时，销售量为100件左右[答案]D[解析]当销售价格为10元时，y＝－10×10＋200＝100，即销售量为100件左右．6．(2015·大连双基考试)对于下列表格所示五个散点，已知求得的线性回归方程为y＝0.8x－155，则实数m的值为()x196197200203204y1367mA.8B．8.2C．8.4D．8.5[答案]A[解析]＝＝200，＝＝.样本中心点为(200，)，将样本中心点(200，)代入y＝0.8x－155，可得m＝8.故A正确．二、填空题7．(2015·厦门诊断)为考察棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到下表数据：种子处理种子未处理总计得病32101133不得病61213274总计93314407根据以上数据，则种子经过处理与是否生病________(填“有”或“无”)关.[答案]无[解析]在假设无关的情况下，根据题意K2＝≈0.16，可以得到无关的概率大于50%，所以种子经过处理跟是否生病有关的概率小于50%，所以可以认为种子经过处理与是否生病无关．8．已知x，y之间的一组数据如下表：x23456y34689对于表中数据，现给出如下拟合直线：①y＝x＋1；②y＝2x－1；③y＝x－；④y＝x.则根据最小二乘法的思想求得拟合程度最好的直线是________(填序号).[答案]③[解析]由题意知＝4，＝6，∴b＝＝，∴a＝－b＝－，∴y＝x－，∴填③.9．(2015·忻州联考)已知x、y的取值如下表：x2345y2.23.85.56.5从散点图分析，y与x线性相关，且回归方程为y＝1.46x＋a，则实数a的值为________.[答案]－0.61[解析]＝＝3.5，＝＝4.5，回归方程必过样本的中心点(，)．把(3.5,4.5)代入回归方程，计算得a＝－0.61.10．为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对该班50名学生进行了问卷调查，得到了如下的2×2列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球总计男生20525女生101525总计302050则在犯错误的概率不超过________的前提下认为喜爱打篮球与性别有关(请用百分数表示).P(K2≥k0)0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.828[答案]0.5%[解析]K2＝＝≈8.333＞7.879.三、解答题11．(2015·广东中山一中等七校第二次联考)在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个...
