2017春高中数学第3章不等式3.2一元二次不等式及其解法第1课时一元二次不等式及其解法课时作业新人教A版必修5基础巩固一、选择题1．(2016·江苏淮阴中学月考)函数y＝的定义域是(C)A．{x|x<－4或x>3}B．{x|－40的解集是{x|x>3或x<－2}，则m、n的值分别是(D)A．2,12B．2，－2C．2，－12D．－2，－12[解析]由题意知－2,3是方程2x2＋mx＋n＝0的两个根，所以－2＋3＝－，－2×3＝，∴m＝－2，n＝－12.选D．二、填空题7．不等式x2＋x－2<0的解集为{x|－20的解集为∅，则a的取值范围是(－∞，－].[解析]若a＝0，则3x－1>0解集不是∅，故由题意知1∴∴a≤－.三、解答题9．解不等式：1＜x2－3x＋1＜9－x.[解析]由x2－3x＋1＞1得，x2－3x＞0，∴x＜0或x＞3；由x2－3x＋1＜9－x得，x2－2x－8＜0，∴－2＜x＜4.借助数轴可得：{x|x＜0或x＞3}∩{x|－2＜x＜4}＝{x|－2＜x＜0或3＜x＜4}．10．已知关于x的不等式ax2＋2x＋c>0的解集为(－，)，求－cx2＋2x－a>0的解集.[解析]由ax2＋2x＋c>0的解集为(－，)，知a<0，且－和是ax2＋2x＋c＝0的两个根．由韦达定理，得解得所以－cx2＋2x－a>0，即2x2－2x－12<0.解得－20的解集为{x|－20}，B＝{x|log2(x＋1)<1}，则A∩B等于(D)A．(－∞，0)B．(2，＋∞)C．(0,1)D．(－1,0)[解析]由x2－2x>0得x<0或x>2，∴A＝{x|x<0或x>2}；由log2(x＋1)<1得03}．三、解答题16．已知关于x的不等式x2＋ax＋b<0的解集为(1,2)，试求关于x的不等式bx2＋ax＋1>0的解集.[解析]依题意，得方程x2＋ax＋b＝0的解集为(1,2)．由根与系数的关系，得即∴不等式bx2＋ax＋1>0为2x2－3x＋1>0.∵方程2x2－3x＋1＝0的两根分别为x1＝，x2＝1，∴bx2＋ax＋1>0的解集为{x|x<或x>1}．17．已知不等式x2－2x－3<0的解集为A，不等式x2＋x－6<0的解集为B．(1)求A∩B；(2)若不等式x2＋ax＋b<0的解集为A∩B，求不等式ax2＋x＋b<0的解集．[解析](1)由x2－2x－3<0，得－10，∴不等式x2－x＋2>0的解集为R.3
