高考数学考前仿真训练试题（一）文-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

2015届高考考前仿真训练（一）数学试题（文科）考试时间120分钟，满分150分第Ⅰ卷（选择题60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）1.集合,,若,则实数的取值范围是A.B.C.D.2.已知复数满足（为虚数单位），则复数的模为A.1B.2C.D.23.已知等差数列的各项都是正数，且，则的最小值为A.2B.4C.6D.84.已知锐角的终边上一点，则锐角的大小为A.200B.400C.500D.8005.下列函数中，与函数的奇偶性相同，且在（－，0）上单调性也相同的是A.B.C.D.6.给出命题：若平面与平面不重合，且平面内有不共线的三点到平面的距离相等，则//；命题：向量的夹角为钝角的充要条件为.关于以上两个命题，下列结论中正确的是A.命题“”为假B.命题“”为真C.命题“”为假D.命题“”为真7.执行如图所示的程序框图，输出A．B．C．D．8.将函数的图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），再将所得图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则的单调递增区间为A.B.C.D.9.已知某三棱锥的正视图与俯视图如图所示，且俯视图是边长为2的正三角形，则该三棱锥的侧视图可能是10.已知数列满足，为的前项和，，则等于A.B.C.D.11.已知椭圆的左右顶点与焦点分别是双曲线的左右焦点及顶点，则下列命题正确的个数是：的短轴长等于的虚轴长；：若的离心率为，则的渐近线方程为；：若与的离心率分别为，，则的最小值为2.A.0B.1C.2D.312.若函数满足：对任意实数都有，且当时，，函数，则函数在区间[－7,14]内零点的个数为A.14B.15C.16D.19第Ⅱ卷（非选择题90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知a,b都是单位向量，其夹角为60°，又OP=3a+2b，OQ=a+3b，则|PQ|=．14.已知实数满足约束条件，若的最大值为0，则的最小值为．15．已知点均在球的表面上，，，若三棱锥体积的最大值为，则球的表面积为．16．在平面直角坐标系中，O为原点，A(－2,0)，B(0,),C(3,0),动点D满足|CD|=1，则|OA+OB+OD|的最大值是．三、解答题（本大题共70分）17.(本小题满分12分)在锐角ΔABC中，内角A、B、C所对的边长分别为、b、c，且2sin(A+C)=b．（1）求角A的大小；（2）若，，求ΔABC的面积.18.(本小题满分12分)为了解大学生身高情况，从某大学随机抽取100名学生进行身高调查，得出如下统计表：身高(cm)[145,155)[155,165)[165,175)[175,185)[185,195)[195,205]人数12a3522b2频率0.12cd0.220.040.02（1）求表中b、c、d的值；（2）根据上面统计表，估算这100名学生的平均身高；（3）若从上面100名学生中，随机抽取2名身高不低于185cm的学生，求这2名学生中至少有1名身高不低于195cm的概率．19.(本小题满分12分)如图，直角梯形中，，，，，分别在边上,.现将梯形沿折起，使平面平面．（1）若，是否在折叠后的线段上存在一点，使得∥平面？若存在，求出的值，若不存在，说明理由；（2）求三棱锥的体积的最大值，并求此时点到平面的距离．20.(本小题满分12分)过抛物线的焦点F作斜率为2的直线交y轴于点A，（O为坐标原点）的面积为1．（1）求此抛物线的方程；（2）平行于的直线与此抛物线交于C、D两点，若在抛物线上存在一点P，使得直线PC与PD的斜率之积为－2，求直线CD在轴上的截距的最小值．21.(本小题满分12分)已知函数（均为常数）在处都取得极值，曲线在点（，）处的切线与直线垂直．（1）求函数的单调递减区间；（2）若过点P（2,m）可作曲线的切线有且仅有一条，求实数m的取值范围．请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号右侧的方框涂黑．22．(本小题满分10分)选修4—1：几何证明选讲如图，已知⊙和⊙相交于两点，为⊙的直径，直线交⊙于点，点为弧的中点，连接分别交⊙、于点，连接.（1）求证：；（2）求证：.23．(本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的方程为，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴，并取与直角坐标系相同的单位长度，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为()，点A的极坐标为，且点A在曲线上.（1）求曲线的直角坐标方程；（2）若P、Q...