湖北省襄阳四中2011—2012学年度高二上学期期中考试试卷（数学文）本试题卷共4页，三大题21小题。全卷满分150分。考试用时120分钟。★祝考试顺利★一、选择题（50分)1.现要完成下列3项抽样调查：①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查.②科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请32名听众进行座谈.③东方中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员24名.为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本.则较为合理的抽样方法是A.①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样B.①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样C.①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样D.①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样2.执行右面的程序框图，如果输入的n是4，则输出的P是A.8B.5C.3D.23.用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时,反设正确的是A、假设三内角都不大于60度；B、假设三内角都大于60度；C、假设三内角至多有一个大于60度；D、假设三内角至多有两个大于60度4.通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由))()()((22dbcadcbabcadnk（）算得8.72k，参照附表，得到的正确结论是)(2kKP0．0500．0100．001k3．8416．63510．828A．在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”用心爱心专心1B．在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”5.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用x（万元）4235销售额y（万元）49263954根据上表可得回归方程ˆˆˆybxa中的ˆb为9．4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为A．63．6万元B．65．5万元C．67．7万元D．72．0万元6.为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分（十分制）如图所示，假设得分值的中位数为em，众数为om，平均值为x，则A.eommxB.eommxC.eommxD.oemmx7.观察下列各式：234749,7343,72401，…，则20117的末两位数字为A.01B.43C.07D.498.从已有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是A.110B.310C.35D.9109.某人忘记了电话号码的最后一个数字，随意拨号，则拨号不超过三次而接通电话的概率为A.109B.103C.81D.10110.若直线yxb与曲线234yxx有公共点，则b的取值范围是A.[122,122]B.[12,3]C.[-1,122]D.[122,3]二、填空题（25分）11.复数212ii______12．已知}{an为等差数列，nS为其前ｎ项和，若5418aa，则8S的值为______13.甲乙两人下棋，甲获胜的概率为0.3，两人下成和棋的概率为0.5，那么乙不输的概率是___用心爱心专心2___14.已知圆C：x2+y2=12,直线l:4x+3y=25，则圆C上任意一点A到直线l的距离小于2的概率为_______.15.有以下程序：用心爱心专心3INPUTa,k,n,mb=0,i=1DOt=aMOD10,b=b+t*k^(i-1)a=a\10,i=i+1LOOPUNTILi>nc=0,j=0DOq=b\m,r=bMODmc=c+r*10^j,j=j+1,b=qLOOPUNTILq=0PRINTcEND若输入213，4，3，8，则输出结果为______三、解答题（75分）16.（12分）为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普及情况，调查部门将某校12名学生分为两组进行问卷调查.第一组的得分情况为：5，6，7，8，9，10；第二组的得分情况为：4，6，7，9，9，10.（1）根据以上数据，判断两组中哪组更优秀？（2）把第一组的6名学生的得分看成一个总体.用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名，他们的得分组成一个样本.求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.17.（12分）在区间（0，1）内随机地取出两个数，求两数之和小于56的概率.18.（12分）已知在圆822yx内有一点0P（-1,2），AB为过点0P且倾斜角为的弦.（1）当=135时，求AB的长；（2）当弦AB被点0P平分时，求直线AB的方程.19.（12分）已知与曲线C:012222...
