阳东广雅中学2015-2016学年度第一学期高二年级数学科诊断性测试试卷(五)B组测试日期：12月27日考试时间:90分钟试题满分:150分班级：姓名:__________学号：____________分数:一、选择题（每题5分，共60分）1、在等差数列中，若，则等于()A．16B．18C.20D．222、与的等比中项是（）A.B.1C.-1D.3、不等式的解集是()A、{x|x>5或x<－1}B．{x|x≥5或x≤－1}C．{x|－1．试求：（1）和；（2），求数列前n项和．422、（本题12分）为数列{}的前n项和.已知＞0，.（1）求{}的通项公式：（2）设,求数列的前n项和高二年级数学科诊断性测试试卷(五)B组参考答案一、选择题（每题5分，共60分）题号123456789101112答案CDADDCBACADA8、设等差数列{an}的首项为a1，公差为d.5∵a5＝5，S5＝15，∴∴∴an＝a1＋(n－1)d＝n.∴＝＝－，∴数列的前100项和为1－＋－＋…＋－＝1－＝11三、填空题（每空5分，共20分）13、4914、15、216、三、解答题：17、（本题10分）证明：因为：由正弦定理及余弦定理得：得即所以成等差数列18、（本题12分）解：(1)当时，；当时，由于不适合此式，所以……………………6分(2)解由，得程组解得所以．得6解得或(舍去)．……………………12分19、（本题12分）解：当n=1时，a1=S1=12-12=11.当n≥2时，an=Sn-Sn-1=(12n-n2)-［12(n-1)-(n-1)2］=13-2n.又n=1时适合上式，∴{an}的通项公式为an=13-2n.由an=13-2n≥0得n≤，即当1≤n≤6(n∈N+)时，an>0,当n≥7时，an<0.①当1≤n≤6（n∈N+）时，Tn=|a1|+|a2|+…+|an|=a1+a2+…+an=12n-n2.②当n≥7(n∈N+)时，Tn=|a1|+|a2|+…|an|=(a1+a2+…+a6)-(a7+a8+…+an)=S6-(Sn-S6)=2S6-Sn=2(12×6-62)-［11n+×(-2)］=n2-12n+72.12n-n2(1≤n≤6,n∈N+)∴Tn=n2-12n+72(n≥7,n∈N+)20、（本题12分）21、（本题12分）722、【解析】（Ⅰ）当时，，因为，所以=3，当时，==，即，因为，所以=2，所以数列{}是首项为3，公差为2的等差数列，所以=；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，=，所以数列{}前n项和为==.8
