【高考调研】（新课标）2016届高考数学二轮专题复习第二部分讲重点小题专练专题1集合、复数、逻辑用语作业11理一、选择题1．(2015·九江统考)已知全集U＝R，集合A＝[2,5)，∁UB＝(－∞，1)∪(2，＋∞)，则A∩B＝()A．(2,5)B．(1,2)C．{2}D．∅答案C解析由题意知B＝[1,2]，∴A∩B＝{2}，故选C.2．(2015·辽宁八校联考)设集合M＝{x|x2＋3x＋2<0}，集合N＝{x|()x≤4}，则M∪N＝()A．{x|x≥－2}B．{x|x>－1}C．{x|x<－1}D．{x|x≤－2}答案A解析因为M＝{x|x2＋3x＋2<0}＝{x|－20，∴x>0或x<－3，∴N＝{x|x>0或x<－3}，韦恩图中阴影部分表示的集合为(∁RM)∩N，又∁RM＝{x|x<0或x>2}，∴(∁RM)∩N＝{x|x<－3或x>2}，故选C.4．已知i为虚数单位，复数z满足zi＝＋2i，则|z|＝()A.B.C．2D.答案D解析通解：z＝＝2－i，所以|z|＝＝.优解：|z||i|＝|＋2i|，|z|＝＝.5．(2015·河北五校联考)已知i是虚数单位，m和n都是实数，且m(1＋i)＝7＋ni，则＝()A．－1B．1C．－iD．i答案D解析由m(1＋i)＝7＋ni，得m－7＋(m－n)i＝0，所以m＝n＝7，所以＝＝＝＝i，故选D.6．(2015·衡水调研)对任意复数z＝x＋yi(x，y∈R)，i为虚数单位，下列结论正确的是()A．|z－z|＝2yB．z2＝x2＋y2C．|z－z|≥2xD．|z|≤|x|＋|y|答案D解析 z＝x＋yi(x，y∈R)，z＝x－yi，∴z－z＝2yi，∴A，C都错．又z2＝(x＋yi)2＝x2－y2＋2xyi，∴B错，故D项正确．7．(2015·浙江宁波)“a＝2”是“直线y＝－ax＋2与y＝x－1垂直”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案A解析若直线y＝－ax＋2与y＝x－1垂直，则有－a·＝－1，即a2＝4，所以a＝±2.所以“a＝2”是“直线y＝－ax＋2与y＝x－1垂直”的充分不必要条件，故选A.8．(2015·吉林长春)已知p：函数f(x)＝|x＋a|在(－∞，－1)上是单调函数，q：函数g(x)＝loga(x＋1)(a>0且a≠1)在(－1，＋∞)上是增函数，则綈p是q的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案C解析p成立⇔a≤1，所以綈p成立⇔a>1，又q成立⇔a>1，则綈p是q的充要条件．故选C.9．(2015·湖南益阳)已知“x>k”是“<1”的充分不必要条件，则k的取值范围是()A．[2，＋∞)B．[1，＋∞)C．(2，＋∞)D．(－∞，－1]答案A解析由<1，得－1＝<0，∴x<－1或x>2.又 “x>k”是“<1”的充分不必要条件，∴k≥2.10．(2015·衡水检测)命题“若a2＋b2＝0，则a＝0且b＝0”的逆否命题是()A．若a2＋b2≠0，则a≠0且b≠0B．若a2＋b2≠0，则a≠0或b≠0C．若a≠0且b≠0，则a2＋b2≠0D．若a≠0或b≠0，则a2＋b2≠0答案D解析逆否命题的条件和结论分别是原命题结论的否定和条件的否定，即条件和结论互换且同时否定．对于“a＝0且b＝0”的否定形式为“a≠0或b≠0”，而不是“a≠0且b≠0”．11．(2015·武汉调研)给出下列命题：①命题“∃x0∈∁RQ，x∈Q”的否定是“∀x∉∁RQ，x3∈Q”；②在二项式(x2－)5的展开式中，含x4项的系数是10；③线性回归方程y＝bx＋a对应的直线一定经过其样本数据点(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)中的一个点；④“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”成立的必要不充分条件．其中真命题的个数是()A．1B．2C．3D．4答案A解析对于①，命题“∃x0∈∁RQ，x∈Q”的否定是“∀x∈∁RQ，x3∉Q”，故①错误；对于②，Tr＋1＝C(x2)5－r×(－)r＝(－1)rCx10－3r，令10－3r＝4，则r＝2，所以x4项的系数是C(－1)2＝10，故②正确；对于③，线性回归方程y＝bx＋a对应的直线一定经过样本点的中心(x，y)，不一定经过其样本数据点中的任何一个点，故③错误；对于④，因为方程x2－5x－6＝0的解集为{－1,6}，且{－1}是{－1,6}的真子集，故“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”成立的充分不必要条件，故④错误．故选A.12．(2015·湖北)已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2≤1，x，y∈Z}，B＝{(x，y)||x|≤2，|y|≤2，x，y∈Z}，定义...
