3.1-从算式到方程(章起始课)VIP免费

3.1从算式到方程第三章一元一次方程创设情境导入新课问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地。A,B两地间的路程是多少？你能用算术方法解决这个问题吗？还有其它方法吗？)701601(1探究点（一）：方程的概念合作探究感受方程（1）如果设A、B两地间的路程是x千米，请完成下表：（1）如果设A、B两地间的路程是x千米，请完成下表：路程速度时间客车卡车（2）你能从题目中的哪句话找到相等关系？（2）你能从题目中的哪句话找到相等关系？（3）根据题意列出方程为：___________________.（3）根据题意列出方程为：___________________.xx707060x70x17060xxxx6060对于上面的问题，你还能列出其它方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？想一想列方程的过程？设字母表示未知数找出问题中的等量关系写出含有未知数的等式方程思考合作探究达成目标“方程”一词来源于我国古算书《九章算术》.在这部著作中，已经会列一元一次方程.宋元时期，中国数学家创立了“天元术”，用天元表示未知数进而建立方程.这种方法的代表作是数学家李冶写的《测圆海镜》书中所说的“立天元一”相当于现在的“设未知数x”.清代数学家李善兰翻译外国数学著作时，开始将equation一词译为“方程”，至今一直这样沿用.方程小史比较算术方法和用方程法解决这个问题各有什么特点？议一议算术法方程法未知数用x表示，x参加列式根据问题中的相等关系列出的等式，其中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数未知数不参加列式列出的算式表示用算术方法解题的计算过程，其中只含有已知数你你你你你你一群老人去赶集，半路买了一堆梨。一人一个多一个，一人两个少两梨。请问阁下知道否，几个老人几个梨？一群老人去赶集，半路买了一堆梨。一人一个多一个，一人两个少两梨。请问阁下知道否，几个老人几个梨？解法一：设有x个老人.根据梨的总数相等，可以列方程：x+1=2x-2解法二：设有x个梨.根据老人的人数相等，可以列方程：x-1x+2=12从算式到方程是数学的一大进步.探究点（二）：解方程能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。求方程的解的过程叫做解方程。检验一个数是不是方程的解的步骤：１.将数值代入方程左边进行计算，２.将数值代入方程右边进行计算，３.比较左右两边的值，若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是．合作探究达成目标怎么解方程呢？怎么解方程呢？17060xx一群老人去赶集，半路买了一堆梨。一人一个多一个，一人两个少两梨。请问阁下知道否，几个老人几个梨？解法一：设有x个老人.根据梨的总数相等.列方程x+1=2x-2解法二：设有x个梨.老人的人数相等.列方程x-1x+2=12你会解这两个方程吗？实际问题方程模型设未知数列方程分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是数学解决实际问题的一种方法．归纳总结方程方程的解解方程三个概念方程一种方法一个模型列方程解决实际问题的方法方程模型方程的解法方程的应用通过本节课的学习，你有哪些收获？达标检测反思目标1.下列条件中，能列出方程的是：（）A．一个数的一半是3；B.x与-2的差的一半C.x与y和的50%；D.甲数的3倍与乙数2倍的和2.x=3是下列哪个方程的解（）A.2x+6=0B.4x=10-xC.5(x-3)=0D.2x-7=123.若2x+1与x－4互为相反数，则可得方程：________________________.4.某数χ的相反数比它的2倍大1，求某数。列方程为：___________________.5.有一棵树，刚移栽时，树高为2m，假设以后平均每年长0.3m，几年后树高为5m？解：设x年后树高为5m，可列出方程_答案1.A2.C3.2x+1+x-4=04.-x-2x=15.2+0.3x=5THANKS