选修1-12
1椭圆及其标准方程一、选择题1．(2008·上海)设P是椭圆＋＝1上的点，若F1、F2是椭圆的两个焦点，则|PF1|＋|PF2|等于()A．4B．5C．8D．10[答案]D[解析] 椭圆长轴2a＝10，∴|PF1|＋|PF2|＝2a＝10
2．椭圆的两个焦点分别为F1(－8,0)，F2(8,0)，且椭圆上一点到两个焦点的距离之和为20，则此椭圆的标准方程为()A
＋＝1[答案]C[解析]由c＝8，a＝10，所以b＝6
故标准方程为＋＝1
3．椭圆5x2＋ky2＝5的一个焦点是(0,2)，那么k的值为()A．－1B．1C
D．－[答案]B[解析]椭圆方程5x2＋ky2＝5可化为：x2＋＝1，又 焦点是(0,2)，∴a2＝，b2＝1，c2＝－1＝4，∴k＝1
4．两个焦点的坐标分别为(－2,0)，(2,0)，并且经过P的椭圆的标准方程是()A
＋＝1[答案]A[解析]设F1(－2,0)，F2(2,0)，设椭圆方程为＋＝1(a>b>0)，由题意得，|PF1|＋|PF2|＝＋＝2＝2a，∴a＝，又c＝2，∴b2＝6，椭圆的方程为＋＝1
5．已知方程＋＝1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是()A．－90)将A(－，－2)和B(－2，1)的坐标代入方程得，解得
∴所求椭圆的标准方程为：＋＝1
16．若一个动点P(x，y)到两个定点A(－1,0)，A′(1,0)的距离之和为定值m，试求点P的轨迹方程．[解析]因为|PA|＋|PA′|＝m，|AA′|＝2，|PA|＋|PA′|≥|AA′|，所以m≥2
①当m＝2时，P点的轨迹就是线段AA′，所以其
