阶段质量检测二(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设离散型随机变量ξ的概率分布列如下：ξ0123Pp则p的值为()A.B.C.D.解析：选A因为＋＋＋p＝1，所以p＝，故选A.2．正态分布N1(μ1，σ)，N2(μ2，σ)，N3(μ3，σ)(其中σ1，σ2，σ3均大于0)所对应的密度函数图象如图所示，则下列说法正确的是()A．μ1最大，σ1最大B．μ3最大，σ3最大C．μ1最大，σ3最大D．μ3最大，σ1最大解析：选D在正态曲线N(μ，σ2)中，x＝μ为正态曲线的对称轴，结合图象可知，μ3最大；又参数σ确定了曲线的形式：σ越大，曲线越“矮胖”，σ越小，曲线越“瘦高”．故由图象知σ1最大．故选D.3．10张奖劵中只有3张有奖，若5个人购买，每人1张，则至少有1个人中奖的概率为()A.B.C.D.解析：选D设事件A为“无人中奖”，则P(A)＝＝，则至少有1个人中奖的概率P＝1－P(A)＝1－＝.4．设随机变量X等可能地取值1,2,3，…，10.又设随机变量Y＝2X－1，则P(Y<6)的值为()A．0.3B．0.5C．0.1D．0.2解析：选A由Y＝2X－1<6，得X<3.5，∴P(Y<6)＝P(X<3.5)＝P(X＝1)＋P(X＝2)＋P(X＝3)＝0.3.5．在区间(0,1)内随机取一个数x，若A＝，B＝()A.B.C.D.解析：选AP(A)＝＝， A∩B＝，∴P(AB)＝＝，∴P(B|A)＝＝＝.16．若离散型随机变量X的分布列为X123P则X的数学期望E(X)＝()A.B．2C.D．3解析：选A由数学期望的公式可得：E(X)＝1×＋2×＋3×＝.7．甲、乙两歼击机的飞行员向同一架敌机射击，设击中的概率分别为0.4,0.5，且两人是否击中相互不受影响，则恰有一人击中敌机的概率为()A．0.9B．0.2C．0.7D．0.5解析：选D设事件A，B分别表示甲、乙飞行员击中敌机，则P(A)＝0.4，P(B)＝0.5，且A与B互相独立，则事件恰有一人击中敌机的概率为P(A＋B)＝P(A)[1－P(B)]＋[1－P(A)]P(B)＝0.5，故选D.8．同时抛掷两枚质地均匀的硬币10次，设两枚硬币出现不同面的次数为X，则D(X)＝()A.B.C.D．5解析：选C每次抛掷两枚硬币，出现不同面的概率为，10次独立重复试验中，X～B(n，p)，∴D(X)＝10××＝.9．设随机变量x服从正态分布N，集合A＝{x|x>X}，集合B＝，则A⊆B的概率为()A.B.C.D.解析：选C由A⊆B得X≥.又 μ＝，∴P＝.10．若随机变量X1～B(n,0.2)，X2～B(6，p)，X3～B(n，p)，且E(X1)＝2，D(X2)＝，则D(X3)等于()A．2.5B．1.5C．0.5D．3.5解析：选A由已知得解得故D(X3)＝10×0.5×(1－0.5)＝2.5.11．已知10件产品中有3件是次品，任取2件，若X表示取到次品的件数，则E(X)等于()A.B.C.D．1解析：选A由题意知，随机变量X的分布列为X012P∴E(X)＝0×＋1×＋2×＝＝.12．已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有m个红球和n个蓝球(m≥3，n≥3)，从乙盒中随机抽取i(i＝1,2)个球放入甲盒中．(a)放入i个球后，甲盒中含有红球的个数记为ξi(i＝1,2)；(b)放入i个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为pi(i＝1,2)．则()2A．p1>p2，E(ξ1)
E(ξ2)C．p1>p2，E(ξ1)>E(ξ2)D．p1p2，E(ξ1)
