班级_________姓名____________学号_____________考场号_____________座位号_________——————————装——————————订——————————线————————————平罗中学2016—2017学年度第一学期第一次月考试卷高二数学（理）一、选择题：（本大题共12小题；每小题5分）1．下列命题中正确的是（）A．用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台B．有两个面平行，其他面都是平行四边形的几何体叫棱柱C．棱台的底面是两个相似的正方形D．棱台的侧棱延长后必交于一点2．直线的倾斜角是（）A．B．C．D．3．设表示不同的平面，表示直线，表示不同的点，则下列三个命题正确的个数是()(1)若则(2)若则(3)若则A．1个B．2个C．3个D．0个4．经过点且在两轴上截距相等的直线方程是（）A．B．C．或D．或5.若某直线的斜率，则该直线的倾斜角的取值范围是（）A．B．C．D．6.若是互不重合的直线，是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是()A.若，，，则B.若，∥，则1C.若，，则∥D.若，，则7.如图是水平放置的按“斜二测画法”得到的直观图，其中,那么的面积是（）A.B．C．D．8．不论为何值，直线恒过定点（）A．B．C．D．9.如图，在平面直角坐标系中有三条直线，其对应的斜率分别为，则下面选项中正确的是（）A．B．C．D．10.两直线330xy与610xmy平行，则它们之间的距离为（）A．4B．21313C．51326D．7102011.在正方体中中，点为底面上的动点，若三棱锥的体积最大，则点（）A.位于线段上B．位于线段上C．只能在点D．只能在B的中点12.已知球是三棱锥的外接球，是边长为的正三角形，平面，若三棱锥的体积为，则球的表面积为（）A．B．C．D．2二、填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分.13.点到直线的距离是_______________14.如果直线与直线垂直，则_______________15.如图所示是正方体的平面展开图，在这个正方体中，下列结论正确的是_______________①BM与ED平行；②CN与BE是异面直线；③CN与BM成60°角；④DM与BN垂直。16.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是_____________三、解答题：(本大题共6小题；共70分).17（本小题满分10分）设直线，，（1）若直线的倾斜角为，求实数的值（2）若//，求实数的值18．（本小题满分12分）如图，在正方体中，为棱的中点．（1）求证：平面；（2）求证：平面⊥平面．3（15题图）（16题图）ABCDA1B1C1D1EF19.（本小题满分12分）（1）求两条垂直的直线与的交点坐标（2）求经过直线与的交点且平行于直线的直线的方程20．（本小题满分12分）（1）已知，直线过点，且与线段相交，求直线的斜率的取值范围（2）光线从点射出，到轴上的点后，被轴反射到轴上的点，又被轴反射，这时反射光线恰好过点，求光线所在直线的斜率21．（本小题满分12分）如图，正四棱锥中，侧棱与底面所成角的正切值为．（1）求侧面与底面所成二面角的大小；4（2）若是中点，求异面直线与所成角的正切值．22．（本小题满分12分）在三棱锥中，△是边长为的正三角形，平面平面，、分别为的中点。（1）证明：；（2）求二面角--的正切值；（3）求点到平面的距离。5
