1.已知矩阵，试求曲线在矩阵变换下的函数解析式.解:,所以=即在矩阵的变换下有如下过程,,则,即曲线在矩阵的变换下的解析式为3.已知曲线C１：（t为参数），C２：（为参数）。（1）化C１，C２的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）若C１上的点P对应的参数为，Q为Ｃ２上的动点，求中点到直线Ｃ３：（t为参数）距离的最小值4.过点作倾斜角为的直线与曲线相交于两点，求的最小值及相应的值.5.19．解:（1）当时，甲在1到（为给定正整数，且）号中任选两款，乙在（）到号中任选两款，所有等可能基本事件的种数为，记“款式（编号）和同时被选中”的事件为B，则事件B包含的基本事件的种数为EMBEDEquation.31111mnCC。所以P(B)=,则所有的的和为:.（2）甲从n种不同款式的时装中选取服装的所有可能种数为：，同理得乙从n种不同款式的时装中选取服装的所有可能种数为：，所有等可能基本事件的种数为=记“至少有一个款式为甲和乙共同认可”的事件为A，则事件A的对立事件为：“没有一个款式为甲和乙共同认可”，而事件包含的基本事件为：=，∴P(A)=1-P()=1-规定其中xR∈，m为正整数，且=1，这是排列数A(n，m是正整数，且m≤n)的一种推广．（1）求A的值；（2）排列数的两个性质：①A=nA，②A+mA=A(其中m，n是正整数)．是否都能推广到A(xR∈，m是正整数)的情形?若能推广，写出推广的形式并给予证明；若不能，则说明理由；（3）确定函数A的单调区间．(1)=(-15)(-16)(-17)=4080；(2)性质①、②均可推广，推广的形式分别是①，②(x∈R，m∈N+)事实上，在①中，当m=1时，左边==x，右边=x=x，等式成立；当m≥2时，左边=x(x-1)(x-2)…(x-m+1)=x{(x-1)(x-2)…[(x-1)-(m-1)+1]}=x，因此，①成立；在②中，当m=l时，左边=+=x+l==右边，等式成立；当m≥2时，左边=x(x-1)(x-2)…(x-m+1)+mx(x-1)(x-2)…(x-n+2)=x(x-1)(x-2)…(x-m+2)[(x-m+1)+m]=(x+1)x(x-1)(x-2)…[(x+1)-m+1]==右边，因此②(xR∈，m∈N+)成立．(3)先求导数，得()/=3x2-6x+2．令3x2-6x+2>0，解得x<或x>因此，当x∈(-∞，)时，函数为增函数，当x∈(，+∞)时，函数也为增函数．令3x2-6x+2≤0,解得≤x≤，因此,当x∈[,]时,函数为减函数．∴函数的增区间为(-∞，),(，+∞)；减区间为[,]．
