高二数学上：8.1《平面向量的坐标表示及其运算》测试（沪教版）VIP免费

平面向量的坐标表示及其运算一、选择题(共13题，题分合计65分)1.已知点B的坐标为(m,n)，AB的坐标为(i,j)，则点A的坐标为A.(m-i,n-j)B.(i-m,j-n)C.(m+i,n+j)D.(m+n,i+j)2.□ABCD三个顶点A、B、C的坐标分别为(-2,1),(-1,3),(3,4)，则顶点D的坐标为A.(2，1)B.(2，2)C.(1，2)D.(2，3)3.设k∈Ｒ，下列向量中，与向量a=(1,-1)一定不平行的向量是A.(k,k)B.(-k,-k)C.(k２＋１，ｋ２＋１)D.（k２－１，k２－１）4.已知a=(-1,2),b=(1,-2),则a+b与a-b的坐标分别为A.(0，0)，(-2,4)B.(0，0)，(2,-4)C.(-2,4),(2,-4)D.(1,-1),(-3,3)5.若O(0，0)，B(-1,3)，且BO＝3OB，则Ｂ′点坐标A.(3，9)B.(-3,9)C.(-3,3)D.(3,-3)6.已知AB=(x,y),点B的坐标为(-2,1)，则OA的坐标为A.(x-2,y+1)B.(x+2,y-1)C.(-2-x,1-y)D.(x+2,y+1)7.若a=(2,3),b=(4,-1+y)，且a∥b，则y等于A.6B.5C.7D.88.若向量a=(1,1),b=(1,-1),c=(-1,2),则c等于A.-21a+23bB.21a-23bC.23a-21bD.-23a+21b9.若向量a=(x-2,3)与向量b=(1,y+2)相等，则A.x=1,y=3B.x=3,y=1C.x=1,y=-5D.x=5,y=-110.若a=(x１,y１)，b=(x２，y２)，且a∥b,则坐标满足的条件为A.x１x２－y１y２＝０B.x１y１－x２y２＝０C.x１y２＋x２y１＝０D.x１y２－x２y１＝０11.设a=(23，sinα)，b=(cosα，31)，且a∥b，则锐角α为A.30°B.60°C.45°D.75°12.若A(x,-1),B(1,3),C(2,5)三点共线，则x的值为A.-3B.-1C.1D.3用心爱心专心13.若AB=i+2j,DC=(3-x)i+(4-y)j(其中i、j的方向分别与x、y轴正方向相同且为单位向量).AB与DC共线，则x、y的值可能分别为A.1，2B.2，2C.3，2D.2，4二、填空题(共12题，题分合计48分)1.若A(2，3)，B(x,4),C(3,y)，且AB=2AC,则x=,y=.2.已知AB=(2,-1),AC=(-4,1),则BC=.3.若A(-1,-1),B(1,3),C(x,5)三点共线，则x=4.已知a=(3,2),b=(2,-1),若λa+b与a+λb（λ∈Ｒ）平行，则λ＝.5.若a=(-1,x)与b=(-x,2)共线且方向相同，则x=.6.若a=(2,1),b=(-3,4),则3a+4b的坐标为.7.若A(-2,1),B(-1,3),C(3,4),D(2,2)，则AB与DC的关系是.8.已知□ABCD中，A(0，0)，B(5，0)，D(2，4)，对角线AC、BD交于M，则DM的坐标为.9.已知a=(4,2),b=(6,y),且a∥b，则y=.10.已知a=(1,2),b=(x,1),若a+2b与2a-b平行,则x的值为.11.已知□ABCD四个顶点的坐标为A(5，7)，B(3,x),C(2,3),D(4,x)，则x=.12.已知向量a=(3,-2),b=(-2,1),c=(7,-4),若c=λa+μb,则λ＝，μ＝______.三、解答题(共13题，题分合计130分)1.已知a+b=(2,－8),a－b=(－8,16),求a和b.2.已知a=(2,-1),b=(x,2),c=(-3,y),且a∥b∥ｃ，求x,y的值.3.已知ABCD的顶点A（－１，－2），B(3,－1),C(5,6)，求顶点D的坐标.4.如果向量AB=i-2j,BC=i+mj,其中i、j分别是x轴、y轴正方向上的单位向量，试确定实数m的值使A、B、C三点共线.5.已知A(4，0)、B(4，4)、C(2，6)，求AC与OB的交点坐标P(x,y).6.已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(1,0)、B(-1,2)、C(-2，-1)，求AB、BC、CA的坐标，并用基底i、j分别表示出来.(i、j分别为与x轴、y轴方向相同的两个单位向量)用心爱心专心7.已知A(-2,4)、B(3，-1)、C(-3，-4)且CM=3CA,CN=2CB,试求点M、N和MN的坐标.8.已知平面上三点的坐标分别为A(x１，y１)、Ｂ（x２，y２）、Ｃ（x３，y３），求点D的坐标，使得这四个点构成平行四边形的四个顶点.9.已知a=(1,2),b=(-3,2)，当k为何值时ka+b与a-3b平行?10.已知点A(2,3)、B(5，4)、C(7，10)若ABAP+λAC(λ∈Ｒ)，试求λ为何值时，点P在第三象限内?11.如下图所示，已知点A（4，0），B（4，4），C（2，6），求AC和BO的交点P的坐标.12.已知三个非零向量a、b、c中的每两个均不共线。若a+b与c共线，且b+c与a共线，求a+b+c.13.已知ABCD为正方形，BE∥AC，AC=CE，EC的延长线交BA的延长线于F，求证：AF=AE.用心爱心专心参考答案一、选择题(共13题，合计65分)1.A2.B3.C4.A5.B6.C7.C8.C9.B10.D11.C12.B13.B二、填空题(共12题，合计48分)1.4272.(-6,2)3.24.±15.26.(-6,19)7.相等8.(23,-2)9.310.2111.512.1,-2三、解答题(共13题，合计130分)1.a=(－3,4)b=(5,－12)2.x=-4,y=233.顶点D的坐标为(1，5)4.当m=-2时，A、B、C三点共线5.P点坐标为(3，3)6.AB=(-2,2)=-2i+2j用心爱心专心BC=(-1,-3)=-i-3jCA=(3,1)=3i+j7.点M、N的坐标分别为(0，20)，(9，2)，MN的坐标为(9，-18)8.(1)当平行四边形为ABCD时，D(x１＋x３－x２，y１＋y３－y２)(2)当平行四边形为ACDB时，D（x２＋x３－x１，y２＋y３－y１）(3)当平行四边形为ADBC时，D（x１＋x２－x３，y１＋y２－y３）9.-3110.当λ＜－１时，点P在第三象限内11.P点坐标是（3，3）12.a+b+c=013.略用心爱心专心