阶段质量检测(四)模块综合检测[考试时间：90分钟试卷总分：120分]题号一二三总分15161718得分第Ⅰ卷(选择题)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．命题“任意的x∈R,2x4－x2＋1<0”的否定是()A．不存在x∈R,2x4－x2＋1<0B．存在x∈R,2x4－x2＋1<0C．存在x∈R,2x4－x2＋1≥0D．对任意的x∈R,2x4－x2＋1≥02．命题“若p则q”的逆命题是()A．若q则pB．若綈p则綈qC．若綈q则綈pD．若p则綈q3．曲线y＝x3－x2＋5在x＝1处的切线的倾斜角是()A.B.C.D.4．以双曲线－＝－1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为()A.＋＝1B.＋＝1C.＋＝1D.＋＝15．已知函数y＝x3－3x＋c的图像与x轴恰有两个公共点，则c＝()A．－2或2B．－9或3C．－1或1D．－3或16．(陕西高考)设函数f(x)＝xex，则()A．x＝1为f(x)的极大值点B．x＝1为f(x)的极小值点C．x＝－1为f(x)的极大值点D．x＝－1为f(x)的极小值点7．设直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于A，B两点，|AB|为C的实轴长的2倍，则C的离心率为()A.B.C．2D．38．已知a<0，函数f(x)＝ax3＋lnx，且f′(1)的最小值是－12，则实数a的值为()A．2B．－2C．4D．－49．下列说法中正确的是()A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真B．“a>b”与“a＋c>b＋c”不等价C．“a2＋b2＝0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a2＋b2≠0”D．一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真10．若抛物线y2＝2x上两点A(x1，y1)、B(x2，y2)关于直线y＝x＋b对称，且y1y2＝－1，则实数b的值为()A．－B.C.D．－答题栏1题号12345678910答案第Ⅱ卷(非选择题)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分．把答案填写在题中的横线上)11．(北京高考)若抛物线y2＝2px的焦点坐标为(1,0)，则p＝________；准线方程为________．12．命题“∃x∈R,2x2－3ax＋9＜0”为假命题，则实数a的取值范围是________．13．在双曲线－＝1上有一点P，F1、F2分别为该双曲线的左、右焦点，∠F1PF2＝90°，△F1PF2的三条边长成等差数列，则双曲线的离心率是________．14．海轮每小时使用的燃料费与它的航行速度的立方成正比，已知某海轮的最大航速为30海里/小时，当速度为10海里/小时时，它的燃料费是每小时25元，其余费用(无论速度如何)都是每小时400元．如果甲、乙两地相距800海里，则要使该海轮从甲地航行到乙地的总费用最低，它的航速应为________．三、解答题(本大题共4小题，满分50分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15．(本小题满分12分)已知命题p：“方程＋＝1表示焦点在y轴上的椭圆”；命题q：f(x)＝x3－2mx2＋(4m－3)x－m在(－∞，＋∞)上单调递增，若(綈p)∧q为真，求m的取值范围．16.(本小题满分12分)已知椭圆C1：＋y2＝1，椭圆C2以C1的长轴为短轴，且与C1有相同的离心率．(1)求椭圆C2的方程；(2)设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆C1和C2上，�OB＝2�OA，求直线AB的方程．17．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝x3－3ax2－bx，其中a，b为实数．(1)若f(x)在x＝1处取得的极值为2，求a，b的值；(2)若f(x)在区间[－1,2]上为减函数，且b＝9a，求a的取值范围．218．(本小题满分14分)(北京高考)已知函数f(x)＝ax2＋1(a>0)，g(x)＝x3＋bx.(1)若曲线y＝f(x)与曲线y＝g(x)在它们的交点(1，c)处具有公共切线，求a，b的值；(2)当a＝3，b＝－9时，若函数f(x)＋g(x)在区间[k,2]上的最大值为28，求k的取值范围．答案1．选C全称命题的否定是特称命题，所以该命题的否定是：存在x∈R,2x4－x2＋1≥0.2．选A根据逆命题的概念可知，“若p则q”的逆命题为“若q则p”．3．选D y＝x3－x2＋5，∴y′＝x2－2x.∴y′|x＝1＝1－2＝－1.∴tanθ＝－1，即θ＝π.4．选D由－＝－1得－＝1.∴双曲线的焦点为(0,4)、(0，－4)，顶点坐标为(0,2)、(0，－2).∴椭圆方程为＋＝1.5．选A设f(x)＝x3－3x＋c，对f(x)求导可得，f′(x)＝3x2－3，令f′(x)＝0，可得x＝±1，易知f(x)在(－∞，－1)，(1，＋∞)上单调递增，在(－1,1)上单调递减．若f(1)＝1－3＋c＝0，可得c＝2；若f(－1)＝－1＋3＋c＝0，可得c＝－2.6...
