吉林省长春外国语学校2018-2019学年高一数学下学期第二次月考试题（含解析）一、选择题：本题共12小题，每小题4分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各点中，与点(1,2)位于直线x＋y－1＝0的同一侧的是()A.(0,0)B.(－1,1)C.(－1,3)D.(2，－3)【答案】C【解析】点(1,2)使x＋y－1>0，点(－1,3)使x＋y－1>0，∴此两点位于x＋y－1＝0的同一侧．2.数列的一个通项公式是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据所给数据的特点，归纳出一个通项公式即可．【详解】经过观察，，，，，……故推测，故选D．【点睛】本题主要考查了归纳法得到数列的通项公式，属于基础题．3.不等式的解集为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】将不等式等价转化后，由一元二次不等式的解法求出解集．【详解】由得，即，解得，所以不等式的解集是，故选B．【点睛】本题主要考查分式不等式的转化，一元二次不等式的解法，注意分母不为零，属于基础题．4.已知，那么下列不等式中一定成立的是A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据a，b的符号和范围，结合不等式的关系进行判断即可．【详解】若，，则，则，故A不成立；不一定成立，如a=-5,b=6,故B不成立； ，，∴,故C不成立，，，则，成立，故D正确，故选：D．【点睛】本题主要考查不等式性质的应用，根据不等式的关系是解决本题的关键比较基础．5.在中,若,则是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰或直角三角形D.钝角三角形【答案】B【解析】解：因为故选B6.若实数满足，则的最大值为（）A.2B.1C.0D.-1【答案】B【解析】【分析】：先画出可行域，由z=x-y在y轴上的截距越小，目标函数值越大，得出最优解，再代入目标函数求出最大值。【详解】：由图可知，可行域为封闭的三角区域，由z=x-y在y轴上的截距越小，目标函数值越大，所以最优解为，所以的最大值为1，故选B。【点睛】：1、先画出可行域，高中阶段可行域是封闭图形。2、令目标函数，解得判断目标函数最值的参考直线方程。3.画出判断目标函数最值的参考直线方程的图像进行上下平移4.根据参考直线方程的截距大小判断取最值的点（1）当时截距越大目标函数值越大，截距越小目标函数值越小（2）当时截距越大目标函数值越小，截距越小目标函数值越大5.联立方程求点的坐标，求最值。7.在△ABC中角所对的边分别为以下叙述或变形中错误的是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】结合正弦定理即可判断项正确；利用诱导公式即可判断项不正确；利用等比性质即可判断项正确；利用正弦函数单调性，诱导公式以及大边对大角即可判断项正确.【详解】项：由正弦定理，则，则由，答案正确.项：因为当时，则或，则或，所以不一定能得到，故B不正确，答案选B.项：由正弦定理，结合分数的等比性质即可得.项：因为当时，由正弦函数单调性可得，当时，由正弦函数单调性以及诱导公式可得，所以当时，可得；由正弦定理，当时，可得，即，从而可得，该结论正确.【点睛】主要考查了正弦定理的理解，等比性质，正弦函数单调性以及三角形的相关结论如大边对大角，属于基础题.8.关于x的不等式的解集是，则关于x的不等式的解集是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由不等式的解集是可知：，且，则不等式的解集等价于不等式的解集，即原不等式的解集为．考点：不等式的解法．9.已知非零单位向量满足，则与的夹角是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题意利用两个向量的加减法及其几何意义，可得，利用向量的夹角公式，即可求解，得到答案.【详解】因为非零单位向量满足，所以，整理得，所以，则，，，所以向量与的夹角，又因为，所以，故选D.【点睛】本题主要考查了向量的数量积的运算，以及向量的夹角公式的应用，其中解答中根据向量的数量积的运算，求得，再利用向量的夹角公式求解是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.10.已知数列是由正数组成的等比数列，为其前项和.已知，则()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】将已知条件化成等比数列基本量的形式，构成和的方程，解方程求得基本量；再利用等比数列求和公式求得结果.【详解】由等比数列性质可得：又是由正数组成的等比数列且...
