高二数学文寒假作业8一、选择题1．以椭圆＋＝1的顶点为顶点，离心率为2的双曲线方程为()A．－＝1B．－＝1C．－＝1或－＝1D．以上都不对2．双曲线x2－y2＝1的顶点到其渐近线的距离等于()A．B．C．1D．3．椭圆＋＝1和双曲线－＝1有共同的焦点，则实数n的值是()A．±5B．±3C．25D．94．若实数k满足02二、填空题7．双曲线－＝1上一点P到右焦点的距离是实轴两端点到右焦点距离的等差中项，则P点到左焦点的距离为__________________
8．已知双曲线C1：－＝1(a>0，b>0)与双曲线C2：－＝1有相同的渐近线，且C1的右焦点为F(，0)，则a＝__________________，b＝__________________
9．(2015·天津市六校联考)已知双曲线－＝1(a>0，b>0)和椭圆＋＝1有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为__________10．(2015·三峡名校联盟联考)已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的一条渐近线方程为x－2y＝0，则椭圆＋＝1的离心率e＝__________________
三、解答题11．焦点在x轴上的双曲线过点P(4，－3)，且点Q(0,5)与两焦点的连线互相垂直，求此双曲线的标准方程．12
设双曲线－＝1(00)，F1(－c,0)，F2(c,0)．因为双曲线过点P(4，－3)，所以－＝1
①又因为点Q(0,5)与两焦点的连线互相垂直，所以QF1·QF2＝0，即－c2＋25＝0
所以c2＝25
②又c2＝a2＋b2，③所以由①②③可解得a2＝16或a2＝50(舍去)．12:由l过两点(a,0)、(0，b)，得l的方程为bx＋ay－ab＝0
由原点到l的距离为c，得＝c
将b＝代入，平方后整理，得162－16×＋3＝0
令＝x，则16x2－16x＋3＝0，解得x＝或x＝
