10-11学年度第二学期第二次月考高二年级数学试题(理)考试时间：120分钟一、选择题:本题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1.复数2()12miABimABiR，，，且0AB，则m（）Ａ．2Ｂ．23Ｃ．23Ｄ．22.用反证法证明命题＂如果a>b,那么a3>b3＂时,下列假设正确的是()A.a3b33.若函数f(x)＝x3－3x＋a有3个不同的零点，则实数a的取值范围是()A．(－2,2)B．[－2,2]C．(－∞，－1)D．(1，＋∞)4.要从10名女生与5名男生中选出6名学生组成课外活动小组，则符合按性别比例分层抽样的概率为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5.已知x与y之间的一组数据如右，则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过（）A.点B．点C．D．点6.设随机变量的分布列为，，则等于（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7.对于函数f(x),在使f(x)≤M成立的所有常数M中,我们把M的最小值称为函数f(x)的“上确界”则函数f(x)=的上确界为()A.B.C.2D.48.若5(12)2(,abab为有理数），则ab（）A．45B．55C．80D．709.已知函数在上可导，对任意实数，；若为任意的正实数，下列式子一定正确的是（）x0123y13571A.B.C.D.10.若数列的通项公式,记,试通过计算的值，推测出为（）A.B.C.D.11.已知直线y=x+1与曲线y=ln(x+a)相切,则a=()A.1B.2C.-1D.-212.已知函数f(x)=loga[(-2)x+1]在区间[1,3]上的函数值大于0恒成立,则实数a的取值范围是()A.(1,+∞)B.(0,)C.(,1)D.(,)二、填空题：本大题共4个小题,每小题5分,共20分13.已知，则的最小值为____________14.六个不同大小的数按如图形式随机排列，设第一行这个数为,,分别表示第二、三行中最大数，则满足所有排列的个数_______15.分别在[0,1]和[0,2]内取一个实数,依次为m,n,则m3-1)上的最大、最小值.19．(12分)某班主任对班级22名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：在喜欢玩电脑游戏的12中，有10人认为作业多，2人认为作业不多；在不喜欢玩电脑游戏的10人中，有3人认为作业多，7人认为作业不多.(1)根据以上数据建立一个列联表；(2)试问喜欢电脑游戏与认为作业多少是否有关系？（可能用到的公式：，可能用到数据：，）20.(12分)已知两个正数、，则；三个正数、、，则；类比写出个正数的关系式并加以证明;21.(12分)已知定义在上的函数的导函数为,满足且,常数是方程的实根,常数是方程的实根.(1)若对任意，存在使等式成立.证明：方程有且只有一个实根;(2)求证：当时，总有;(3)若，，求证：四、选做题（本小题满分10分，请考生22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分）22．（本小题满分10分）选修4－1《几何证明选讲》．已知A、B、C、D为圆O上的四点，直线DE为圆O的切线，AC∥DE，AC与BD相交于H点（Ⅰ）求证：BD平分∠ABC（Ⅱ）若AB＝4，AD＝6，BD＝8，求AH的长．323．(本小题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程已知直线的极坐标方程为，曲线的参数方程为(为参数）．(Ⅰ)求直线的直角坐标方程；(Ⅱ）设直线与曲线交于A、B两点，原点为，求的面积．24.选修4－5：不等式选讲已知函数()||.fxxa（1）若不等式()fxm的解集为{|15}xx，求实数a，m的值。（2）当a=2时，解关于x的不等式()(2)(0).xtfxtt理答案一、选择题1-5CBACD6-10CCDAB11-12BD二、填空题13.014.24015.16.三、解答题17.解：（1）因为这位司机第一、二个交通岗未遇到红灯，在第三个交通岗遇到红灯，所以…………6分（2）易知∴………………12分4装订线20.要证≤即证(a1+a2+…an)2≤n(a12+a22+…an2)证：...
