宜昌市部分示范高中教学协作体2017年春期末联考高二（理科）数学（全卷满分：150分考试用时：120分钟）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.如果复数，则（）A.|z|＝2B.z的实部为1C.z的虚部为－1D.z的共轭复数为1＋i【答案】C【解析】由题意可得，所以A错；C,D均错。所以选B2.某地区高中分三类，A类学校共有学生2000人，B类学校共有学生3000人，C类学校共有学生4000人，若采取分层抽样的方法抽取900人，则A类学校中的学生甲被抽到的概率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】抽样比，∴A类学校应该抽取2000×=200，∴A类学校中的学生甲被抽到的概率为.故选：A.3.已知命题，则，则下列叙述正确的是（）A.命题的逆命题是：若，则B.命题的否命题是：若，则C.命题的否命题是：若，则D.命题的逆否命题是真命题【答案】D1【解析】命题若，则命题的逆命题是：若，则;A不对；命题的否命题是：若，则；B，C不对；命题的逆否命题是：若，则.由，解得,可得，为真.故选D.4.从数字0，1,2,3,4,5中任选3个数字，可组成没有重复数字的三位数共有（）A.60B.90C.100D.120【答案】C【解析】从0,1,2,3,4,5中任取3个数字组成没有重复数字的三位数,第一步先从非零的五个数中选择一个作为百位数字再从剩余的5个数中选择两个排在十位和个位上.总数为.故选：C.5.已知命题的否定是，命题双曲线的离心率为2，则下列命题中为真命题的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】命题p:“”的否定是“”，是真命题；命题q:双曲线：中，，是假命题；故p∧q为假命题；￢p∧q为假命题；￢p∨q为假命题；p∨q为真命题；故选：A.点睛：双曲线的离心率是双曲线最重要的几何性质，求双曲线的离心率(或离心率的取值范围)，2常见有两种方法：①求出a，c，代入公式；②只需要根据一个条件得到关于a，b，c的齐次式，结合b2＝c2－a2转化为a，c的齐次式，然后等式(不等式)两边分别除以a或a2转化为关于e的方程(不等式)，解方程(不等式)即可得e(e的取值范围)．6.一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说：“乙说的是事实”．经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是()A.甲B.乙C.丙D.丁【答案】B【解析】 乙、丁两人的观点一致，∴乙、丁两人的供词应该是同真或同假；若乙、丁两人说的是真话，则甲、丙两人说的是假话，由乙说真话推出丙是罪犯的结论；由甲说假话，推出乙、丙、丁三人不是罪犯的结论，矛盾；∴乙、丁两人说的是假话，而甲、丙两人说的是真话；由甲、丙的供述内容可以断定乙是罪犯．7.某学校为了调查喜欢语文学科与性别的关系，随机调查了一些学生情况，具体数据如下表：调查统计不喜欢语文喜欢语文男1310女720为了判断喜欢语文学科是否与性别有关系，根据表中的数据，得到K2的观测值k＝≈4.844，因为k≥3.841，根据下表中的参考数据：P(K2≥k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828判定喜欢语文学科与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为（）A.95%B.50%C.25%D.5%【答案】D3【解析】 由题意知为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据,得到 ，由临界值表可以得到P()=0.05∴判定主修统计专业与性别有关系的这种判断出错的可能性为0.05=5%.故选D.8.宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等.右图是源于其思想的一个程序框图，若输入的、分别为、，则输出的()A.B.C.D.【答案】C【解析】，，，判断否，所以，进入循环4，，判断是，输出，故选A.9.如图，长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AB＝2，AD＝1，点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成角是()A.B.C.D.【答案】D【解析】连接，则，所以就是异面直线A1E与GF所成的角，连接B1F，在中，，所...
