陕西省黄陵中学2016-2017学年高二数学上学期第一学月检测（10月月考）试题（满分120分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.有下列四个命题：①“若,则互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若,则有实根”的逆否命题；④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题；其中真命题为（）A．①②B．②③C．①③D．③④2.与命题“若则”的等价的命题是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则3.命题“对任意的”的否定是（）A．不存在B．存在C．存在D．对任意的4.对命题p：A∩＝，命题q：A∪＝A，下列说法正确的是（）A．p且q为假B．p或q为假C．非p为真D．非p为假5.已知条件甲：；乙：，那么条件甲是条件乙的（）A．充分且必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D.不充分也不必要条件6.下图中的几何体是由哪个平面图形旋转得到的（）ABCD7.右图是某几何体的三视图,则这个几何体是（）A.三棱柱B.圆柱C.正方体D.三棱锥8.下列几种说法正确的个数是（）①相等的角在直观图中对应的角仍然相等②相等的线段在直观图中对应的线段仍然相等③平行的线段在直观图中对应的线段仍然平行④线段的中点在直观图中仍然是线段的中点A．1B．2C．3D．49.沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为（）1ABCD10.有一个几何体的三视图及其尺寸如下，则该几何体的表面积及体积为（）俯视图主视图侧视图A.24πcm2，12πcm3B.15πcm2，12πcm3C.24πcm2，36πcm3D.以上都不正确11.如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为（）A.8:27B.2:3C.4:9D.2:912.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是()A．25πB．50πC．125πD．都不对二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）13.A、B、C是三个命题，如果A是B的充要条件，C是B的充分不必要条件，则C是A的.14.已知集合A＝{x|x>5}，集合B＝{x|x>a}，若命题“x∈A”是命题“x∈B”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是．15.图（1）为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由________块木块堆成;图（2）中的三视图表示的实物为_____________.16.某几何体的三视图如图所示，根据图中标出的数据，可得这个几何体的表面积为.17.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为_________.三、解答题：（本大题共4小题。每题10分，共40分）2图（1）图（2）6518.已知π为圆周率，a、b、c、d∈Q，命题p为：若aπ＋b＝cπ＋d，则a＝c且b＝d.(1)写出命题并判断真假；(2)写出p的逆命题、否命题、逆否命题并判断真假；19．画出下列空间几何体的三视图（图②中棱锥的各个侧面都是等腰三角形）．20.设命题：，命题：；如果“或”为真，“且”为假，求的取值范围。3左主左主21.如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝90°，∠ADC＝135°，AB＝5，CD＝2，AD＝2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积．4参考答案1.C2D3C4C5C6B7A8B9C10B11C12C13充分条件14(5,+无穷大)15（1）4（2）圆锥161718、解(1)原命题p的否定是：“若aπ＋b＝cπ＋d，则a≠c或b≠d”．假命题．(2)逆命题：“若a＝c且b＝d，则aπ＋b＝cπ＋d”，真命题．否命题：“若aπ＋b≠cπ＋d，则a≠c或b≠d”，真命题．逆否命题：“若a≠c或b≠d，则aπ＋b≠cπ＋d”，真命题．(3)“a＝c且b＝d”是“aπ＋b＝cπ＋d”的充要条件．证明如下：充分性：若a＝c，则aπ＝cπ，∵b＝d，∴aπ＋b＝cπ＋d.必要性：∵aπ＋b＝cπ＋d，∴aπ－cπ＝d－b，即(a－c)π＝d－b.∵d－b∈Q，∴a－c＝0，d－b＝0，即a＝c，b＝d.∴“a＝c且b＝d”是“aπ＋b＝cπ＋d”的充要条件20、521、6
