2014-2015学年度下学期高三二轮复习数学理综合验收试题（5）【新课标】注意事项：1、本试卷本分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第（22）～（24）题为选考题，其它题为必考题.2、考生作答时，将答案答在答题卡上，写在本试卷上无效.3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的.1.复数,则对应的点所在的象限为（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限2.已知集合,，，则为（A）（B）（C）（D）3．某几何体三视图如下图所示，则该几何体的体积是（A）（B）（C）（D）4．下列函数中，对于任意，同时满足条件和的函数是（A）（C）（B）（D）5.在梯形中，，，，点是边上一动点，则的最大值为(A)(B)8(C)(D)166.若双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线的离心率为（A）（B）（C）（D）7．已知直线按向量平移后得到的直线与曲线相切，则为（）（A）（0，1）（B）（1，0）（C）（0，2）（D）（2，0）8.在“学雷锋，我是志愿者”活动中，有名志愿者要分配到个不同的社区参加服务，每个社区分配名志愿者，其中甲、乙两人分到同一社区，则不同的分配方案共有（A）种（B）种（C）种（D）种9.下列四个判断，正确的是①某校高二某两个班的人数分别是，某次测试数学平均分分别是，则这两个班的数学平均分为；②名工人某天生产同一零件，生产的件数是设其平均数为,中位数为,众数为，则有；③从总体中抽取的样本，则回归直线=必过点（）；④已知服从正态分布,，且，则.（A）①②③（B）①③④（C）②③④（D）①②③④10.已知抛物线上存在关于直线对称的相异两点、，则等于（A）3（B）4（C）（D）11．已知直角梯形,，，，沿折叠成三棱锥，当三棱锥体积最大时，此时三棱锥外接球的体积是（A）（B）（C）（D）12.已知函数，若存在实数，满足，且，则的取值范围是（A）(20，32)（B）(9,21)（C）(8,24)（D）(15，25)第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题第〜21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题第：〜24题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题共4小题，每小题5分，共20分.13．的二项展开式中含的项的系数为.14.如图所示程序框图中，输出_______________.15．已知向量，，且，若变量x，y满足约束条件，则z的最大值为.16．在中，若，则的面积的最大值为___________.三、解答题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.17.（本小题满分12分）已知等差数列{}，公差，前n项和为，,且满足成等比数列.（I）求{}的通项公式；（II）设，求数列的前项和的值.18．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面，，，是中点，为上一点.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）当为何值时，二面角为.19．（本小题满分12分）为了解甲、乙两个快递公司的工作状况，假设同一个公司快递员的工作状况基本相同，现从甲乙两公司各随机抽取一名快递员，并从两人某月（30天）的快递件数记录结果中随机抽取10天的数据，制表如下：甲公司某员工A乙公司某员工B3965833234666770144222每名快递员完成一件货物投递可获得的劳务费情况如下：甲公司规定每件4.5元；乙公司规定每天35件以内（含35件）的部分每件4元，超出35件的部分每件7元.（Ⅰ）根据表中数据写出甲公司员工A在这10天投递的快递件数的平均数和众数；（Ⅱ）为了解乙公司员工B的每天所得劳务费的情况，从这10天中随机抽取1天，他所得的劳务费记为（单位：元），求的分布列和数学期望；（Ⅲ）根据表中数据估算两公司的每位员工在该月所得的劳务费.20．（本小题满分12分）已知是椭圆上两点，点M的坐标为.（Ⅰ）当两点关于轴对称，且为等边三角形时，求的长；（Ⅱ）当两点不关于轴对称时，证明：不可能为等边三角形.21．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝x2－lnx－ax（a∈R）的导函数是．（Ⅰ）若存在x∈(0，＋∞)，使得f(x)＜0，求a的取值范围；（Ⅱ）若f(x)＝x有两个不同的实数解u，v（0＜u＜v），证明：．请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时...
