荆门市2014-2015学年度期末质量检测高二数学（理科）注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填在答题卡上。2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷上无效。3.填空题和解答题答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．A．B．C．D．2．我国古代数学名著《数书九章》中有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒．则这批米内夹谷约为A．134石B．169石C．338石D．1365石3．甲：函数是上的单调递增函数；乙：当时，有.则甲是乙的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．在区域内任意取一点，则事件“”的概率是A．0B．C．D．5．设函数的导函数为，如果是二次函数,且的图象开口向上,顶点坐标为,那么曲线上任一点的切线的倾斜角的取值范围是A．B．C．D．6．设随机变量服从正态分布，若，则Error:Referencesourcenotfound的值为A．B．C．5D．37．袋内分别有红、白、黑球3，2，1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是A．至少有一个白球；都是白球B．至少有一个白球；至少有一个红球C．恰有一个白球；一个白球一个黑球D．至少有一个白球；红、黑球各一个8．在右面的程序框图表示的算法中，输入三个实数，要求输出的是这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入A．?B．?C．?1D．?9．椭圆的左、右顶点分别为,点是上异于顶点的任一点，则直线与直线的斜率之积是A．B．C．D．10．如图所示，正弦曲线，余弦曲线与两直线，所围成的阴影部分的面积为A．B．C．D．11．若则，就称集合是伙伴关系集合．设集合，则的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数为A．15B．16C．32D．12812．过曲线：()的左焦点作曲线：的切线，设切点为，延长交曲线：于点，其中曲线与有一个共同的焦点．若点为线段的中点，则曲线的离心率为A．B.C．D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上,答错位置，书写不清，模棱两可均不得分)13．若的二项展开式中含的项的系数为15，则实数的值是▲.14．已知数列满足对，有，若，则▲．15．猎人在距离90米射击一野兔，其命中率为．如果第一次射击未命中，则猎人进行第二次2πOyx射击但距离为120米．已知猎人命中概率与距离平方成反比，则猎人两次射击内能命中野兔的概率为▲．16．已知圆，点，动点在圆上，则的最大值为▲．三、解答题(本大题6小题，第17-21题各12分，第22题10分，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分12分)在平面直角坐标系中，已知圆在轴上截得线段长为，在轴上截得线段长为．（Ⅰ）求圆心的轨迹方程；（Ⅱ）若点到直线的距离为，求圆的方程．18．(本小题满分12分)某篮球队甲、乙两名队员在本赛季已结束的8场比赛中得分统计的茎叶图如下：甲乙9707863311057983213（Ⅰ）比较这两名队员在比赛中得分的均值和方差的大小；（Ⅱ）以上述数据统计甲、乙两名队员得分超过15分的频率作为概率，假设甲、乙两名队员在同一场比赛中得分多少互不影响，请你预测在本赛季剩余的2场比赛中甲、乙两名队员得分均超过15分的次数的分布列和均值．19．(本小题满分12分)如图，在四棱锥中，底面为菱形，且，为的中点．(Ⅰ)若，求证：平面平面；(Ⅱ)若平面平面，且，试问：在线段上是否存在点，使二面角的大小为？如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由．3ODCBAP第19题图20．(本小题满分12分)已知点为圆上一动点，轴，垂足为.动点满足，设动点轨迹为曲线．(Ⅰ)求曲线的方程；(Ⅱ)斜率为的直线与曲线交于、两点，求△面积的最大值．21．(本小题满分12分)已知函数．（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）若在上恒成立，求实数的取值集合；（Ⅲ）对任意的，证明：．22．(本小题满分10分)设．（Ⅰ）解不等式；（Ⅱ）若存在实数满足，试求实数的取值范围．荆门市2014-2015学年...
