高二数学理概率计算人教实验版（A）知识精讲VIP免费

高二数学理概率计算人教实验版（A）【本讲教育信息】一.教学内容：概率计算二.重点、难点：1.古典概型所有可能的可能满足条件AAP)(∴]1,0[P2.A、B互斥，则)()()(BPAPBAP3.A的对立事件，)(1)(APAP4.A、B独立，则)()()(BPAPBAP【典型例题】[例1]从5双不同的鞋中任取四只，求至少配成一双的概率。211322)(4104454104102522415CCCCCCCAP[例2]4封不同的信，随机投入3个信箱，试求三个信箱均不空的概率。943)(43324ACAP[例3]某袋中有大小相同的红球2个，白球4个。（1）甲每次取一个不放回，恰在第k次取得红球的概率。3162)(665512AACkP（2）甲一次取两个同色的概率。1572622242CCCP（3）甲每次取一个不放回，在第三次首次取到红球的概率。513612243ACAP[例4]从52张扑克牌中任取5张。（1）5张同花的概率；（2）5张顺子的概率；用心爱心专心（3）5张同花顺的概率；（4）5张中有四张点数相同的概率；（5）5张中有花色齐全的概率。解：（1）55251314)(CCCAP（2）552594)(CAP（3）552149)(CCAP（4）552148113)(CCCAP（5）552311321314)()(CCCCAP[例5]（1）掷一枚骰子三次之和为10的概率。解：有序，所有可能36满足条件)1,4,5()2,4,4()1,3,6()2,3,5()3,3,4()2,2,6(∴27918333333333AAA∴81627)(3AP（2）掷三枚骰子，三枚骰子之和为10的概率。81)(AP同上[例6]10个外表相同的小球，其中8个为a克，2个为b克)(ba，现从10球中取3个放在一端，再从余下的7个中取3个放在另一端，则天平平衡的概率是多少？解：总数37310CC平衡：①a33538CC②ba1211261228CCCC∴31)(373102612283538CCCCCCCAP用心爱心专心[例7]有三个电器件T1、T2、T3正常工作的概率分别为0.7，0.8，0.9，将其中某两个并联后再与第三个串联，求使电路不发生故障的概率最大值。A.T1T2并联B.T2T3并联C.T1T3并联∴846.0)()](1[)(321TPTTPAP686.0)()](1[)(132TPTTPBP776.0)()](1[)(231TPTTPCP∴T1T2并联，再与T3串联，不发生故障概率最大。[例8]某射击手，射击一次击中目标的概率为0.8，他连续射击三次。（1）全部击中的概率（2）击中目标的概率（3）恰有一次击中目标的概率解：三次射击击中的事件依次为A1、A2、A3（1）)()(321AAAPAP512.08.0)()()(3321APAPAP（2）B均不击中33212.0)()()()(APAPAPBP992.0)(1)(BPBP（3）)()()()(321321321AAAPAAAPAAAPCP096.0)2.0(8.0213C[例9]如图所示，为某电路图方框内数字表示该处元件烧断的概率，假设各元件正常工作，相互独立，求接入电路后，电路导通的概率。31)311)(211()(ABP6541321)]()([1)(CPABPCABP302961511)()(1)(EPDPEDP用心爱心专心∴3629302965)()(EDPCABP[例10]设甲、乙、丙三人射击目标击中的概率分别为0.7，0.6，0.5，三人各向目标射击一次。（1）至少有1人命中的概率；（2）恰有2人命中的概率。解：（1）)()()(1CPBPAPP94.0)5.01)(6.01)(7.01(1（2）)()()()()()(CPBPAPCPBPAPP)()()(CPBPAP5.0)6.01(7.05.06.0)7.01()5.01(6.07.044.021.014.009.0[例11]一汽车前进途中要经过4个路口，汽车在每个路口遇到绿灯的概率为43，遇到红灯的概率为41，假定汽车只有遇到红灯或到达目的地才停止。求停车时最多已通过3个路口的概率。解：)4(1)3()2()1()0(PPPPPP4)43(141434343414343414341256/175[例12]现有)2(2nn个可靠度为P（10p）的电子元件其接入方式如图试判断哪一种更可靠解：)()(2121nnBBBAAAPIP)()(2121nnBBBPAAAP)(121nnBBAAAP用心爱心专心)2(2nnnnnPPPPP)()()()(2211nnBAPBAPBAPIIPnBAP)]([11nBAPBPAP)]()()([1111nPP)2(2)2()2()()(nnnnPPPPIPIIP]2)2[(nnnPPP令qP1，∴()()PIIPInP]2)1()1[(nnqq]2)1(2[4422qC...