题组层级快练(五)1．(2014·江西理)函数f(x)＝ln(x2－x)的定义域为()A．(0，1)B．[0，1]C．(－∞，0)∪(1，＋∞)D．(－∞，0]∪[1，＋∞)答案C解析要使f(x)＝ln(x2－x)有意义，只需x2－x＞0，解得x＞1或x＜0.∴函数f(x)＝ln(x2－x)的定义域为(－∞，0)∪(1，＋∞)．2．(2013·广东文)函数y＝的定义域是()A．(－1，＋∞)B．[－1，＋∞)C．(－1，1)∪(1，＋∞)D．[－1，1)∪(1，＋∞)答案C解析由题意得∴选C.3．函数y＝的定义域为()A．{x|x≥1}B．{x|x≥1或x＝0}C．{x|x≥0}D．{x|x＝0}答案B解析由题意得|x|(x－1)≥0，∴x－1≥0或|x|＝0.∴x≥1或x＝0.4．函数y＝的定义域为()A．[2，＋∞)B．(－∞，2]C．[－2，＋∞)D．(－∞，－2]答案A5．若f(x)的定义域是[－1，1]，则f(sinx)的定义域为()A．RB．[－1，1]C．[－，]D．[－sin1，sin1]答案A6．若函数y＝x2－4x的定义域是{x|1≤x<5，x∈N}，则其值域为()A．[－3，5)B．[－4，5)C．{－4，－3，0}D．{0，1，2，3，4}答案C解析分别将x＝1，2，3，4代入函数解析式，解得y＝－3，－4，－3，0，由集合中元素的互异性可知值域是{－4，－3，0}．7．(2016·人大附中模拟)函数f(x)＝lg(4x－2x＋1＋11)的最小值是()A．10B．1C．11D．lg11答案B解析令2x＝t，t>0，则4x－2x＋1＋11＝t2－2t＋11＝(t－1)2＋10≥10，所以lg(4x－2x＋1＋11)≥1，即所求函数的最小值为1.故选B.8．已知函数f(x)＝－x2＋4x在区间[m，n]上的值域是[－5，4]，则m＋n的取值范围是()A．[1，7]B．[1，6]C．[－1，1]D．[0，6]答案A解析f(x)＝－x2＋4x＝－(x－2)2＋4，∴f(2)＝4.又由f(x)＝－5，得x＝－1或5.由f(x)的图像知：－1≤m≤2，2≤n≤5.因此1≤m＋n≤7.9．(2016·山东文登一中月考)已知函数f(x)＝ln(2x＋＋a)的值域为R，则实数a的取值范围是()A．(－∞，－4)B．(－∞，－4]C．(－4，＋∞)D．[－4，＋∞)答案B解析根据题意，2x＋＋a可以取遍所有正数，又2x＋＋a≥4＋a，故4＋a≤0，即a≤－4.选B.10．函数y＝的定义域为________．答案[0，1)11．函数y＝的定义域为________．答案{x|x<－3或－3
且t2＝ax＋2，∴ax＝t2－2，∴原函数等价为y＝g(t)＝t2－2＋t＝(t＋)2－，函数的对称轴为t＝－，函数图像开口向上．∵t>，∴函数在(，＋∞)上单调递增．∴g(t)>g()＝()2－2＋＝，即y>，∴函数的值域为(，＋∞)．16．(2015·福建理)若函数f(x)＝(a>0，且a≠1)的值域是[4，＋∞)，则实数a的取值范围是________．答案(1，2]解析当x≤2时，f(x)＝－x＋6，f(x)在(－∞，2]上为减函数，∴f(x)∈[4，＋∞)．当x>2时，若a∈(0，1)，则f(x)＝3＋logax在(2，＋∞)上为减函数，f(x)∈(－∞，3＋loga2)，显然不满足题意，∴a>1，此时f(x)在(2，＋∞)上为增函数，f(x)∈(3＋loga2，＋∞)，由题意可知(3＋loga2，＋∞)⊆[4，＋∞)，则3＋loga2≥4，即loga2≥1，∴1
