福建省惠安市2016-2017学年高二数学5月月考试题文（含解析）考试时间：120分钟满分：150分2017.5.27一、选择题（每小题5分，共80分，每小题有且只有一个正确选项）1.设全集,则右图中阴影部分表示的集合为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意,图中阴影部分表示,故选D.2.等比数列中，，则等于（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由等比数列可得,,故选C.3.设为虚数单位，则=（）A.B.C.D.【答案】A【解析】,故选A.4.下图是2008年在泉州举行的全国农民运动会上，七位评委为某舞蹈打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（）1A.B.C.D.【答案】C【解析】七个数据去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据为84,84,84,86,87,则平均数为,方差为,故选C.点睛:本题考查用样本的数字特征估计总体的数字特征:①众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．②中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数．③平均数：样本数据的算术平均数，即.5.若点到双曲线的一条渐近线的距离为，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：双曲线的一条渐近线为，由题意，化简得，所以，，故选A．考点：双曲线的性质．6.设实数满足，则点在圆内部的概率是()A.B.C.D.2【答案】B【解析】不等式组满足的可行区域如图中正方形所示,圆满足的区域如阴影部分所示,所求概率为,故选B.点睛:本题考查简单的线性规划.应用利用线性规划求最值，一般用图解法求解，其步骤是：(1)在平面直角坐标系内作出可行域．(2)考虑目标函数的几何意义，将目标函数进行变形．(3)确定最优解：在可行域内平行移动目标函数变形后的直线，从而确定最优解．(4)求最值：将最优解代入目标函数即可求出最大值或最小值.7.在中，分别为角的对边，，则的形状为（）A.正三角形B.等腰三角形或直角三角形C.等腰直角三角形D.直角三角形【答案】D【解析】,,,,,又sinA0,所以cosC=0,C为直角,故选D.8.已知函数，f(x)是周期为4的偶函数,当时,f(x)=-x+1,则不等式在上的解集为（）A.B.C.D.【答案】C3【解析】由题意可得f(x)在上的图象如图,不等式在上的解集即图象上x与f(x)同号的区域,即符合题意,故选C................9.为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校1000名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为，视力在4.6到5.0之间的学生数，的值分别为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由频率分布直方图知组距为0.1,4.3到4.4间的频数为10000.10.1=10,4.4到4.5间的频数为10000.10.3=30,又前4组的频数成等比数列,所以公比为3,后6组频数成等差数列,且共有1000-130=870人,从而4.6到4.7间的频数最大,为,所以a=0.27,设公差为d,,解得d=-5,,故选C.410.定义行列式运算将函数的图象向右平移个单位，所得图象对应的函数为奇函数，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意,图象向右平移个单位,即为奇函数,所以,当k=-1时,,故选D.11.在如下程序图框中，输入，则输出的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】所以题目中的函数周期为4,故选B.点睛:本题考查学生的是框图的循环结构.解决本题的关键是将已知数据代入框图中,通过循环计算得出根据框图得出,直到符合条件输出.一般解决框图问题时,我们要先根据已知判断程序的功能,构造出相应的数学模型,将程序问题转化为一个数学问题,得出数学关系式,进而求出我们所要的答案.12.已知是不同的直线，是不重合的平面，给出下列命题：①若与平面内的无数条直线平行②若③若④若上面命题中，真命题的序号是（）5A.①③B.①④C.②④D.①③④【答案】D【解析】选项①,由线面平行的性质可得,若任作平面与平面相交所产生的交线都和平行,故有无数条,正确;选项②,若则m,n可能平行,可能异面,错误;选项③,平行线中的两条分别垂直于平面,则这两个平面平行,正确;选项④,平行平面内的直线必平行于另一个平面,故,正确;综上可知选D.13.已知向量满足，，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】则,故选D.14...
