高二数学必修5第三章同步测试一、选择题。（10×4分=40分）1．若，且，则下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．2．若，则下列不等关系中，不能成立的是（）A．B．C．D．3．若实数a、b满足a+b=2，是的最小值是（）A．18B．6C．2D．24．如果不等式ax2+bx+c<0(a≠0)的解集是φ,那么()A．a<0，且b2-4ac>0B．a<0且b2-4ac≤0C．a>0且b2-4ac≤0D．a>0且b2-4ac>05．若角α，β满足－＜α＜，－＜β＜则2α＋β的取值范围是（）A．（－π，0）B．（－π，π）C．（－，）D．（－，）6．有以下四个命题，其中真命题为（）A．原点与点（2,3）在直线２x＋y+3＝０异侧B．点（2,3）与点（3,2）在直线x－y=0的同侧C．原点与点（2,1）在直线y－3x＋2=0的异侧D．原点与点（2,1）在直线y－3x＋2=0的同侧7．不等式3x－2y－6>0表示的区域在直线3x－2y－6＝0的（）A．右上方B．右下方C．左上方D．左下方8．由所确定的平面区域内整点的个数是（）A．3个B．4个C．5个D．6个9．已知x、y满足约束条件，Z=2x+y的最大值是（）A．－5B．C．3D．510．下列选项正确的是A．函数y=sin2a+4/sin2a的最小值是4B．函数y=sina+1/sina的最小值是2C．+>用心爱心专心+D．58>312题号12345678910答案二、填空题。（4×4分=16分）11、用三条直线x+2y=2，2x+y=2，x-y=3围成一个三角形，则三角形内部区域（不包括边界）可用不等式表示为___________12、已知：0＜x＜1，则函数y=x（3－2x）的最大值是___________13、若x>5/4，则y=4x－1+的最小值是___________14、某校伙食长期以面粉和大米为主食，而面食每100克含蛋白质6个单位，含淀粉4个单位，米食每100克含蛋白质3个单位，含淀粉7个单位，学校要求给学生配制盒饭，每盒饭至少有8个单位的蛋白质和10个单位的淀粉，设每盒盒饭需要面食x（百克），米食y（百克）.用数学关系式表示上述要求的x,y:__________三、解答题。（共44分）15、比较下列各组中两个代数式的大小：⑴x2+3与3x；⑵已知a,b为正数，且a≠b，比较a3+b3与a2b+ab216、已知A={xㄧx2-3x-4<0}，B={xㄧx2-4x+3>0}，求A∩B用心爱心专心17、不等式mx2－mx＋1>0，对任意实数x都成立，求m的取值范围。18、某养鸡厂想筑一个面积为144平方米的长方形围栏。围栏一边靠墙，筑成这样的围栏最少要用多少米铁丝网？此时利用墙多长？19、某汽车公司有两家装配厂，生产甲、乙两种不同型的汽车，若A厂每小时可完成1辆甲型车和2辆乙型车；B厂每小时可完成3辆甲型车和1辆乙型车。今欲制造40辆甲型车和乙型车，问这两家工厂各工作几小时，才能使所费的总工作时数最小用心爱心专心高二数学必修5第三章同步测试答案一、选择题题号12345678910用心爱心专心答案DCBAACBDCC二、填空题。11、12、13、614、三、解答题。15、解：（1）x2+3－3x（2）a3+b3－（a2b+ab2）=x2－3x+－+3=（a3－a2b）+（b3－ab2）=（x－）2+＞0=a2（a－b）+b2(b－a)∴x2+3＞3x=(a2－b2)(a－b)=(a－b)2(a+b)∵a,b为正数，且a≠b∴(a－b)2＞0,a+b＞0∴(a－b)2(a+b)＞0∴a3+b3＞a2b+ab216、解：A={xㄧx2-3x-4<0}={xㄧ-10}={xㄧx>3或x<1}A∩B={xㄧ-13或x<1}={xㄧ-10，不等式成立，∴m=0当m≠0时,则有即0
