图1PFED(O)AB(Q)C图2PQFED(O)ABC图3QMPFED(O)ABC九年级数学下册关于三角板的中考题1．把两块全等的直角三角形ABC和DEF叠放在一起，使三角板DEF的锐角顶点D与三角板ABC的斜边中点O重合，其中90ABCDEF，45CF，4ABDE，把三角板ABC固定不动，让三角板DEF绕点O旋转，设射线DE与射线AB相交于点P，射线DF与线段BC相交于点Q．（1）如图1，当射线DF经过点B，即点Q与点B重合时，易证APDCDQ△∽△．此时，APCQ·．（2）将三角板DEF由图1所示的位置绕点O沿逆时针方向旋转，设旋转角为．其中090，问APCQ·的值是否改变？说明你的理由．（3）在（2）的条件下，设CQx，两块三角板重叠面积为y，求y与x的函数关系式．2．把两块全等的直角三角形ABC和GEF(其直角边长均为4)叠放在一起（如图①），且使三角板EFG的锐角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合。现将三角板EFG绕O点顺时针方向旋转（旋转角满足条件：900），四边形BHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分（如图②）⑴在上述旋转过程中，BH与AK有怎样的数量关系？四边形BHGK的面积有何变化？并证明你发现的结论。⑵连接HK，在上述旋转过程中，设xBH，△GKH的面积为y，求y与x之间的函图①FEG(O)ABC图②HKEFG(O)ABC数关系式，并写出自变量x的取值范围；⑶在⑵的前提下，是否存在某一位置，使△GKH的面积恰好等于△ABC面积的165？若存在，求出此时x的值；若不存在，说明你的理由。
