“四地六校”联考2015-2016学年第二学期第二次月考高二文科数学试题（考试时间：120分钟总分：150分）第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则（）A．B．C．D．2.已知复数，则的共轭复数是（）A．B．C．D．3.在独立性检验中，若求得，则（）A.我们有97.5%的把握认为两个变量无关B.我们有99%的把握认为两个变量无关C.我们有97.5%的把握认为两个变量有关D.我们有99%的把握认为两个变量有关参考数据：4.已知幂函数的图象经过点，则（）A.B.1C.D.25.命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是（）A.存在一个有理数，它的平方是有理数B.存在一个无理数，它的平方不是有理数C.任意一个无理数，它的平方不是有理数D.任意一个有理数，它的平方是有理数6.右图是一个算法流程图，则输出的的值是（）A.59B.33C.13D.1517.使命题“存在，”为真命题的一个充分不必要条件为()A．B.C．D.8.直线与曲线相切于点，则的值为（）A.B.C.D.9.已知椭圆的中心在原点，对称轴为坐标轴，离心率，且它的一个焦点在抛物线的准线上，则此椭圆的标准方程为（）1A．B．C．D．10.已知双曲线的离心率等于2，则双曲线的渐近线与圆的位置关系是（）A.相离B.相切C.相交D.不确定11.已知函数是上的增函数，则的取值范围为（）A．B.C．D.12.已知函数若是的最小值，则的取值范围为（）A．B.C．D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的相应位置．13.________.14.已知函数的图象恒过定点，则________.15.如果函数在区间上是凸函数，那么对于区间内的任意，，…，，都有.若在区间上是凸函数，那么在中，的最大值是________.16.设定义在上的函数同时满足以下条件：①；②；③当时，，则________.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本小题满分10分）已知.命题:函数的定义域为实数集，命题:函数的值域为正实数集的子集.若“”是真命题，且“”是假命题，求实数的取值范围.218.（本小题满分12分）在直角坐标系中，过点的直线的倾斜角为．以坐标原点为极点，轴正半轴为极坐标建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线和曲线的交点为．（1）求直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；（2）求．19.（本小题满分12分）一次考试中，五名学生的数学、物理成绩如下表所示：（1）根据上表数据在图中作散点图，求与的线性回归方程；（2）要从5名学生中选2人参加一项活动，求选中的学生中至少有一人的物理成绩高于90分的概率.参考公式：回归直线的方程：，其中，，附：已计算出：，，，.20.（本小题满分12分）已知直线（为参数），曲线（为参数）．(1)设与相交于两点，求；学生ABCDE数学成绩（分）8991939597物理成绩（分）87898992933(2)若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍，纵坐标压缩为原来的倍，得到曲线，设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最小值．21.（本小题满分12分）已知函数的定义域为，且对于，都有成立.（1）若时，，求不等式的解集；（2）若是偶函数，且当时，，求在区间上的解析式.22.（本小题满分12分）已知函数，是的导函数.(1)若函数的最小值是，且，求的值；(2)若，，且在区间上恒成立，试求的取值范围.4高二文科数学月考二命题双向细目表题型题号考查知识点考查层次（能力要求）考查层次分值题目出处识记理解掌握灵活运用选择题1集合的运算识记5原创题2复数的运算理解5原创题3独立性检验识记5原创题4幂函数的概念与性质理解5改造题5含有量词的命题的否定理解5改造题6程序框图理解5改造题7充分条件的判断掌握5改造题8导数的几何意义掌握5改造题9椭圆与抛物线的方程和性质理解5改造题10圆锥曲线的方程与性质掌握5原创题11由函数的单调性求参数的范围掌握5原创题12函数的综合应用灵活运用5改造题填空题13分式与分数指数幂的运算理解5原创题14指数函数的性质及应用理解5改造题15合情推理理解5原题16函数的综合应用灵活运用5改造题解答题17集合与逻辑联结词理解10原创题18参数方程与极坐标理解12改...
