江苏省泰州市白马中学2013-2014学年九年级国庆假期作业数学试题（2）新人教版一、选择题（24分）1.下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（）A．①②③B．①②④C．①③D．①②③④2.下列各式中与327x是同类二次根式的是（）A．327xB．273xC．2391xD．3x3.如图1，D、E、F分别是等边△ABC各边上的点，且AD=BE=CF，则△DEF的形状是（）A．等边三角形B．腰和底边不相等的等腰三角形C．直角三角形D．不等边三角形5.如图3，在矩形ABCD中，横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是平行四边形，依照图中标注的数据，计算图中空白部分的面积，其面积是（）A．bc－ab+ac+c2B．ab－bc－ac+c2C．a2+ab+bc－acD．b2－bc+a2－ab6.一组数据的极差为4，方差为2将这组数据都扩大3倍，则所得一组新数据的极差和方差是（）A．4，2B．12，6C．4，32D．12，187.下列说法正确的是（）A．两组数据的极差相等，则方差也相等B．数据的方差越大，说明数据的波动越小C．数据的标准差越小，说明数据越稳定D．数据的平均数越大，则数据的方差越大8.下列各式正确的是（）A．aa2B．aa2C．aa2D．22aa二、填空题（30分）9.样本数据3，6，a,4，2的平均数是5，则这个样本的方差是。10.△ABC中，∠B=∠C=15°，AB=2cm，CD⊥AB交BA的延长线于点D，则CD的长度是_______．11.代数式1xx中，自变量x的取值范围是_________。代数式21x中，自变量x的取值范围是__________。12.如果320,ab那么16ab___________。13.如图4所示，AB⊥BC，DC⊥BC，若BE=CD，再增加条件________，则△ABE≌△ECD.15.数据1x,2x,3x，4x的平均数为m，标准差为5，那么各个数据与m之差的平方和为_________。16.把二次根式1(x-1)1x中根号外的因式移到根号内，结果是__________。17.如图6所示，直角梯形ABCD的中位线EF的长为a，垂直于底的腰AB的长为b，则图中阴影部分的面积等于_________．三、解答与证明（96分）18.计算和化简（16分）19.小刚设计了一个玩具模型，如图所示，其中AB=AC，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，CD、BE相交于点O，为了使图形美观，小刚希望AO恰好平分∠BAC，他的这个愿望能实现吗？请你帮他说明理由.（8分）OEDCBA20.先将(1)(1)xx化简，然后自选一个合适的值代入求值。（8分）21.为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加竞赛，学校每个月对他们的学习进行一次测验，如图是两人赛前5次测验成绩的折线统计图．（10分）（1）分别求出甲、乙两名学生5次测验成绩的平均数、极差及方差；22.如图所示，点E、F分别为正方形ABCD边AB、BC的中点，DF、CE交于点M，CE的延长线交DA的延长线于G，试探索：（10分）（1）DF与CE的位置关系；（2）MA与DG的大小关系．23.在矩形ABCD中，,,ABaBCbM是BC的中点，DEAM，垂足为E。（1）如图①，求DE的长（用a，b表示）；24.已知：如图①所示，BD、CE分别是△ABC的外角平分线，过点A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分别为F、G．连结FG，延长AF、AG，与直线BC相交，易证FG=12（AB+BC+AC）．若（1）BD、CE分别是△ABC的内角平分线（如图②）；（2）BD为△ABC的内角平分线，CE为△ABC的外角平分线（如图③），则在图②、图③两种情况下，线段FG与△ABC三边又有怎样的数量关系？请25.班主任要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加校运动会比赛．在最近的10次选拔赛中，他们的成绩如下（单位：cm）：（12分）甲585596610598612597604600613601乙613618580574618593585590598624（1）他们的平均成绩分别是多少？（2）甲、乙两名运动员这10次比赛成绩的极差、方差分别是多少？（3）怎样评价这两名运动员的运动成绩？（4）历届比赛表明，成绩达到5.96m就有可能夺冠，你认为为了夺冠应选择谁参加这项比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到6.10m就能打破记录，那么你认为为了打破记录应选择谁参加这项比赛？26.已知：△ABC中，AB=10．（12分）（1）如图①，若点D，E分别是AC，BC边的中点，求DE的长；（2）如图②，若点A1，A2把AC边三等分，过A1，A2作AB边的平行线，分别交BC边于点B1，B2，求A1B1+A2B2的值；
