高考数学总复习 专题四 圆锥曲线的综合及应用问题练习 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

专题四圆锥曲线的综合及应用问题1．双曲线x2－my2＝1的实轴长是虚轴长的2倍，则m＝()A.B.C．2D．42．(2013年四川)抛物线y2＝4x的焦点到双曲线x2－2＝1的渐近线的距离是()A.B.C．1D.3．已知点F1，F2分别为双曲线x2－＝1的左、右焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则的最小值为()A．8B．5C．4D．94．(2013年湖北，人教版选修21P803)已知0<θ<，则双曲线C1：－＝1与C2：－＝1的()A．实轴长相等B．虚轴长相等C．离心率相等D．焦距相等5．已知点F1，F2是＋y2＝1的左、右焦点，点P在椭圆上运动，则PF1·PF2的最大值是()A．4B．5C．2D．16．在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率为，过点F1作直线l交C于A，B两点，且△ABF2的周长为16，那么C的方程为____________．7．设F1，F2分别是椭圆＋＝1的左、右焦点，P为椭圆上任一点，点M的坐标为(6,4)，则|PM|＋|PF1|的最大值为________．8．已知F是双曲线－＝1的左焦点，A(1,4)，P是双曲线右支上的动点，则|PF|＋|PA|的最小值为________．9．(2014年广东揭阳一模)如图X41，设点F1(－c,0)，F2(c,0)分别是椭圆C：＋y2＝1(a>1)的左、右焦点，P为椭圆C上任意一点，且PF1·PF2的最小值为0.(1)求椭圆C的方程；(2)若动直线l1，l2均与椭圆C相切，且l1∥l2，试探究在x轴上是否存在定点B，使得点B到l1，l2的距离之积恒为1？若存在，请求出点B的坐标；若不存在，请说明理由．图X4110．(2014年北京)已知椭圆C：x2＋2y2＝4.(1)求椭圆C的离心率；(2)设O为原点，若点A在直线y＝2上，点B在椭圆C上，且OA⊥OB，求线段AB长度的最小值．