班级___________姓名______________________10奎屯王新敞新疆4二项式定理(三)一、学习任务：1奎屯王新敞新疆理解二项式系数的性质，并会简单的应用2.初步了解用赋值法解决二项式系数问题；3.能用函数的观点分析处理二项式系数的性质，提高分析问题和解决问题的能力奎屯王新敞新疆二、复习引入1．二项式定理及其特例：（1）（2）.2．二项展开式的通项公式：奎屯王新敞新疆3．求常数项、有理项和系数最大的项时，要根据讨论对的限制；求有理项时要注意三、问题探究问题1．11奎屯王新敞新疆二项式系数表（杨辉三角）展开式的二项式系数，当依次取…时，………………11……………121………1331…1441…1551…1661………………………………………………二项式系数表，表中每行两端都是，除以外的每一个数都等于奎屯王新敞新疆问题2．2．二项式系数的性质：展开式的二项式系数是（1）对称性．（2）增减性与最大值．第1页使用日期年月日2010届高二数学学习卷班级___________姓名______________________当是偶数时，中间一项取得最大值；当是奇数时，中间两项，取得最大值．（3）各二项式系数和：奎屯王新敞新疆四、知识应用例1．证明：在的展开式中，奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和奎屯王新敞新疆说明：由性质（3）及例1知.例2(1-x2)9展开式中系数最大的项是，系数最小的项是，二项式系数最大的项是.例3.若的展开式中，所有奇数项的系数之和为1024，求它的中间项.例4．已知，求：（1）；（2）；（3）.第2页使用日期年月日2010届高二数学学习卷班级___________姓名______________________当堂检测1.+++，则（）A．B.C.D.2．(x－1)11展开式中x的偶次项系数之和是（）A.-2048B.-1023C.-1024D.10243..4.=.5．(2x-1)5展开式中各项系数绝对值之和是6．展开式中系数最大的项是奎屯王新敞新疆7．设：。求：的值。五、课堂小结六、巩固作业（一）选择题1..若(a+b)n的展开式中，第3页使用日期年月日2010届高二数学学习卷班级___________姓名______________________各项的二项式系数和为8192，则n的值为………………（）A16B.15C.14D.132..(a+b)2n的展开式中二项式系数最大的是…………………………………………（）A.第n项B.第n项或第n+1项C.第n+1项D.当n为偶数时，是第n+1项；当n为奇数时，是第n项.3..(a-b)99的展开式中，系数最小的项是（）A.第1项B.第50项C.第51项D.第50项与第51项（二）填空题4.的展开式中二项式系数的和为，各项系数的和为，二项式系数最大的项为第项；5.的展开式中只有第六项的二项式系数最大，则第四项为．6..在的展开式中，第项是中间项，中间项是.（三）解答题7.已知：，求：的值奎屯王新敞新疆8.若(a+)n的展开式中，奇数项的系数和等于512，求第八项.9.的展开式的各项系数和为32，求这个展开式的常数项.10．求的展开式第4页使用日期年月日2010届高二数学学习卷班级___________姓名______________________中系数最大的是第几项？订正、反思、总结区第5页使用日期年月日2010届高二数学学习卷
