2016-2017学年高中数学阶段高效整合3新人教A版选修1-1一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．质点沿直线运动的路程s与时间t的关系是s＝，则质点在t＝4时的速度为()A.B．C.D．·解析：s′＝t－.当t＝4时，s′＝·＝.答案：B2．下列求导运算正确的是()A.′＝1＋B．(log2x)′＝C．(5x)′＝5xlog5eD．(sinα)′＝cosα(α为常数)解析： ′＝1－；(5x)′＝5xln5；(sinα)′＝0.答案：B3．设P为曲线C：y＝x2＋2x＋3上的点，且曲线C在点P处的切线倾斜角的取值范围为，则点P的横坐标的取值范围为()A.．B．[－1,0]C．[0,1]D．解析：设点P的横坐标为x0，则y′|x＝x0＝2x0＋2，由题意得0≤2x0＋2≤1，解得－1≤x0≤－.解析：A4．若曲线y＝2x2的一条切线l与直线x＋4y－8＝0垂直，则切线l的方程为()A．x＋4y＋3＝0B．x＋4y－9＝0C．4x－y＋3＝0D．4x－y－2＝0解析：设切点坐标为(x0，y0)，y′＝4x，由题意得4x0＝4，解得x0＝1，y0＝2，故切线l的方程为y－2＝4(x－1)，即4x－y－2＝0.答案：D5．函数f(x)＝2x3－9x2＋12x＋1的单调减区间是()A．(1,2)B．(2，＋∞)C．(－∞，1)D．(－∞，1)和(2，＋∞)解析：f′(x)＝6x2－18x＋12，令f′(x)<0，即6x2－18x＋12<0，解得12B．b≤－2或b≥2C．－10，f(－1)>0，故D中图象不可能为y＝f(x)的图象．答案：D二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．请把正确答案填在题中横线上)13．下列四个命题中，正确命题的序号为________．①若f(x)＝，则f′(0)＝0；②(logax)′＝xlna；③加速度是质点的位移s对时间t的导数；④曲线y＝x2在点(0,0)处有切线．解析：①因为f′(x)＝，当x趋近于0时平均变化率不存在极限，所以函数f(x)在x＝0处不存在导数，故错误；②(logax)′＝，故错误；③瞬时速度是位移s对时间t的导数，故错误；④曲...
