6-1不等式的性质及一元二次不等式课时规范练A组基础对点练1．(2018·河北省三市联考)若集合A＝{x|3＋2x－x2>0}，集合B＝{x|2x<2}，则A∩B等于(C)A．(1,3)B.(－∞，－1)C．(－1,1)D.(－3,1)2．设a>b，a，b，c∈R，则下列结论正确的是(C)A．ac2>bc2B.>1C．a－c>b－cD.a2>b2解析：当c＝0时，ac2＝bc2，所以选项A错误；当a>0，b<0时，<0，所以选项B错误；因为a>b，所以a－c>b－c恒成立，所以选项C正确；当a≤0时，a2
1}5．若a>b>0，cB.D.<6．下列选项中，使不等式x<0的解集是，则a＋b的值是(D)A．10B.－10C．14D.－149．设集合M＝{x|x2＋3x＋2<0}，集合N＝，则M∪N＝(A)A．{x|x≥－2}B.{x|x>－1}C．{x|x<－1}D.{x|x≤－2}10．(2018·青岛调研)设a>b>c>0，x＝，y＝，z＝，则x，y，z的大小关系是__z>y>x__.(用“>”连接)解析：法一y2－x2＝2c(a－b)>0，∴y>x.同理，z>y，∴z>y>x.法二令a＝3，b＝2，c＝1，则x＝，y＝，z＝，故z>y>x.11．(2018·湛江调研)已知函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，若不等式f(x)<0的解集为，则f(ex)>0(e是自然对数的底数)的解集是__{x|－ln_20，可得f(1)，则(A)A．a>0,4a＋b＝0B.a<0,4a＋b＝0C．a>0,2a＋b＝0D.a<0,2a＋b＝0解析： f(0)＝f(4)>f(1)，∴c＝16a＋4b＋c>a＋b＋c，∴16a＋4b＝0，即4a＋b＝0，且15a＋3b>0，即5a＋b>0，而5a＋b＝a＋4a＋b，∴a>0.故选A.2．关于x的不等式x2－2ax－8a2<0(a>0)的解集为(x1，x2)，且x2－x1＝15，则a＝(A)A.B.C.D.解析：由x2－2ax－8a2<0，得(x＋2a)(x－4a)<0， a>0，∴不等式x2－2ax－8a2<0的解集为(－2a,4a)．又 不等式x2－2ax－8a2<0的解集为(x1，x2)，∴x1＝－2a，x2＝4a. x2－x1＝15，∴4a－(－2a)＝15，解得a＝，故选A.3．函数f(x)＝则不等式f(x)>2的解集为(C)A．(－2,4)B．(－4，－2)∪(－1,2)C．(1,2)∪(，＋∞)D．(，＋∞)解析：令2ex－1>2(x<2)，解得12(x≥2)，解得x>，故选C.4．若a|b|B.>C.>D.a2>b2解析：由不等式的性质，可得|a|>|b|，a2>b2，>成立．假设>成立，由a0，则>⇒a(a－b)·>·a(a－b)⇒a>a－b⇒b>0，与已知矛盾，故选B.5．(2018·商丘调研)已知函数f(x)＝则不等式f(x)≥x2的解集为(A)A．[－1,1]B.[－2,2]C．[－2,1]D.[－1,2]解析：法一当x≤0时，x＋2≥x2，∴－1≤x≤0；当x>0时，－x＋2≥x2，∴00的解集为(D)A．{x|x<－1或x>－ln3}B．{x|－1－ln3}D．{x|x<－ln3}解析：设－1和是方程x2＋ax＋b＝0的两个实数根，∴a＝－＝，b＝－1×＝－. 一元二次不等式f(x)<0的解集为，∴f(x)＝－＝－x2－x＋，∴f(x)>0的解集为x∈.不等式f(ex)>0可化为－10的解集为{x|x<－ln3}．故选D.8．(2018·郑州质检)已知函数f(x)＝若关于x的不等式[f(x)]2＋af(x)－b2<0恰有1...
