龙海二中2015-2016学年第一学期期末考高二数学(理)试卷（考试时间：120分钟总分：150分）第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只且仅有一项是符合题目要求的）1.是成立的（）充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件2.十进制数25转化为二进制数为（）)2(11001.A)2(10101.B)2(10011.C)2(11100.D3.某校高中部有学生2000人，其中高一学生800人，高二学生600人，高三学生600人.现采用分层抽样的方法抽取容量为50的样本，那么高一、高二、高三各年级被抽取的学生人数分别为（）4.已知向量与向量平行，则＝（）5.459和357的最大公约数是（）6.已知椭圆的长轴在轴上，且焦距为4，则等于（）4.A5.B7.C8.D7.在正方体中，点分别是棱的中点，则异面直线和所成的角是（）8.甲、乙、丙、丁四人参加某运动会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如表所示：甲乙丙丁平均环数8.38.88.88.7方差3.53.62.25.4从这四个人中选择一人参加该运动会射击项目比赛，最佳人选是（）甲乙丙丁9.根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20—80mg/100ml(不含80)之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/100ml(含80)以上时，属醉酒驾车.据《法制晚报》报道，2010年8月15日至8月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如下图是对这28800人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频1率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为（）10.如下图，该程序运行后输出的结果为（）11.函数2()2,55fxxxx，,定义域内任取一点0x，使0()0fx≤的概率是（）12.已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（）第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的相应位置）13.若函数，则__________.14.命题“，”的否定是__________.15.如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人比赛得分的中位数之和是__________．16.下列关于圆锥曲线的命题：其中真命题的序号___________.2（写出所有真命题的序号）①设为两个定点，若，则动点的轨迹为双曲线；②设为两个定点，若动点满足，且，则的最大值为8；③方程的两根可分别作椭圆和双曲线的离心率；④双曲线221259xy与椭圆有相同的焦点..三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知命题；命题.若是的必要而不充分条件，求实数的取值范围.18．（本小题满分12分）求曲线在点(1,1)处的切线方程.19.（本小题满分12分）某单位为了了解用电量y度与气温x℃之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温.气温(℃)141286用电量(度)22263438（1）求线性回归方程；()（2）根据（1）的回归方程估计当气温为10℃时的用电量.附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，20.（本小题满分12分）甲、乙两人参加普法知识竞赛，共有5道不同的题目，其中选择题3道，判断题2道，甲、乙两人各抽一道（不重复）.（1）甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是多少？（2）甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？21.（本小题满分12分）3如图，在底面是矩形的四棱锥中，⊥平面，，,是的中点．（1）求证：平面⊥平面；（2）求二面角的余弦值．22.（本小题满分12分）已知过点的直线与抛物线交于两点，为坐标原点．（1）若以为直径的圆经过原点，求直线的方程；（2）若线段的中垂线交轴于点，求面积的取值范围．龙海二中2015-2016学年第一学期期末考高二数学（理科）试题参考答案一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分题号123456789101112答案AABCDDACCDBB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13、414、15、6416、②③三、解答题：本大题共6小题，共70分17.（本小题满分10分）418、解：对于命题解得：或命题或………………………………………………4分又命题，是的必要而不充分条件…………………………………………………………………...
