黑龙江省齐齐哈尔市2018届高三数学12月月考试题文第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.己知集合,则=()A.B.C.D.2.已知i为虚数单位，复数z满足，则z=()A.B.C.D.3.设m，n是不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，有以下四个命题：①若m⊥α，n⊥α，则m∥n；②若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n则α∥β；③若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ④若γ⊥α，γ⊥β，则α∥β．其中正确命题的序号是（）A．①③B．②③C．③④D．①④4．在等比数列中，已知，则（）A．1B．3C．±1D．±35．若满足约束条件，则目标函数的最小值为()A．3B．0C．－3D．－56.已知函数的部分图像如图所示，则（）A．B．C．D．7．已知是双曲线的两个焦点，P在双曲线上，且满足，则的面积为()A．1B．C．2D．8．某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为()A．3B．C．D．9．已知向量,,若,则实数的值为()A.2B.-2C.1D.-110．若a＞0，b＞0，且函数f(x)＝4x3－ax2－2bx－2在x＝1处有极值，则ab的最大值是()A．2B．3C．6D．911.设为定义在上的奇函数.当时,(为常数),则()A.-3B.-1C.1D.312.已知函数在区间上单调递增，则实数b的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．13.若曲线在点P处的切线平行于直线，则点P的坐标为．14.已知函数，则不等式的解集是．15.过抛物线y2=4x的焦点，作倾斜角为的直线交抛物线于P、Q两点，O为坐标原点，则△POQ的面积为．16.已知P是圆C：上的一个动点，A(,1)，则的最小值为______.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题满分12分）已知的内角所对的边分别为.向量与平行.（1）求;（2）若,求的面积.18．（本小题满分12分）设为等差数列的前n项和，＝110，＝240．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令，求数列的前n项和．19.（本小题满分12分）如图，在三棱锥A-BCD中，△ABD为边长等于正三角形，CD＝CB＝1.△ADC与△ABC是有公共斜边AC的全等的直角三角形.（Ⅰ）求证：AC⊥BD；（Ⅱ）求D点到平面ABC的距离．20.（本小题满分12分）已知椭圆C的中心在原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率，且经过点．（1）求椭圆C的方程；（2）若直线l经过椭圆C的右焦点F2，且与椭圆C交于A，B两点，使得|F1A|，|AB|，|BF1|依次成等差数列，求直线l的方程．21.（本小题满分12分）已知函数（1）当时，求函数的单调区间．（2）当且时，不等式在上恒成立，求k的最大值．请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.解答时请写清题号.22．选修4-4坐标系与参数方程(本小题满分10分)在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（α为参数）（1）求曲线C的普通方程；（2）在以O为极点，x正半轴为极轴的极坐标系中，直线l方程为，已知直线l与曲线C相交于A，B两点，求|AB|．23．选修4-5不等式选讲(本小题满分10分)已知函数f(x)＝|x－1|－2|x＋1|的最大值为m.(1)求m；(2)若a，b，c∈(0，＋∞)，a2＋2b2＋c2＝2m，求ab＋bc的最大值．数学(文)答题卷考号考场姓名班级第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分．）第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分．）13.14.15.16.三、解答题：（解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．）17.（本小题满分12分．）18.（本小题满分12分．）19.（本小题满分12分．）20.（本小题满分12分．）21.（本小题满分12分．）22.23.（本小题满分10分．）高三第四次月考数学（文）答案一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置13.（1，0）14.．15.216.2(-1)三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题满分12分）答案：1.因为,所以,由正弦定理,得,又,从而,由于,所以.2.法一:由余弦定理,及,得(另一根小于舍去).故的...
