专题限时集训(六)古典概型与几何概型[建议A、B组各用时：45分钟][A组高考达标]一、选择题1．(2016·全国丙卷)小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是M，I，N中的一个字母，第二位是1,2,3,4,5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是()A
C[ Ω＝{(M,1)，(M,2)，(M,3)，(M,4)，(M,5)，(I,1)，(I,2)，(I,3)，(I,4)，(I,5)，(N,1)，(N,2)，(N,3)，(N,4)，(N,5)}，∴事件总数有15种． 正确的开机密码只有1种，∴P＝
]2．(2016·福州模拟)在某次全国青运会火炬传递活动中，有编号为1,2,3,4,5的5名火炬手．若从中任选2人，则选出的火炬手的编号相连的概率为()A
D[由题意得从5人中选出2人，有10种不同的选法，其中满足2人编号相连的有(1,2)，(2,3)，(3,4)，(4,5)，共4种不同的选法，所以所求概率为＝，故选D
]3．(2016·临沂模拟)在区间上随机取一个数x，则sinx＋cosx∈[1，]的概率为()A
D[sinx＋cosx＝sin，由1≤sin≤，得≤sin≤1，结合x∈得0≤x≤，所以所求概率为＝
]4．现有甲、乙、丙、丁四名义工到三个不同的社区参加公益活动．若每个社区至少分一名义工，则甲、乙两人被分到不同社区的概率为()A
B[依题意得，甲、乙、丙、丁到三个不同的社区参加公益活动，每个社区至少分一名义工的方法数是C·A，其中甲、乙两人被分到同一社区的方法数是C·A，因此甲、乙两人被分到不同社区的概率等于1－＝
]5．节日前夕，小李在家门前的树上挂了两串彩灯．这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮，那么这两串彩灯同时通电后，
