贵州省凯里一中11-12学年高二数学下学期期中考试试题 理 新人教A版【会员独享】VIP免费

绝密★启用前凯里一中2013届高二年级第二学期半期考试数学试题(理)本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第Ⅰ卷(选择题60分)一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、若集合，，则集合等于（）A．B．C．D．2、复数在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3、函数的最小正周期为（）A.B．C．D．4、已知中，，，，那么角等于（）A．B．C．D．5、如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为（）A.B．C．D．6、点在正方形所在的平面外，⊥平面，，则与所成角的度数为（）A．B．C．D．7、设曲线在点处的切线与直线平行，则（）A．1B．C．D．8、已知双曲线一条渐近线的斜率为，焦点是、，则双曲线方程为（）A.B.C.D.19、直线与圆相切，则实数的值为（）用心爱心专心1第5题图A.B.或C.或D.10、如下图所示程序框图，其作用是输入空间直角坐标平面中一点，输出相应的点．若P的坐标为，则P、Q间的距离为（）A．B.C.D．11、已知点在直线上运动，则的最小值是（）A.B.C.D.1812、已知在R上是奇函数，且满足，当时，，则（）A．B．C．D．第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13、函数与轴围成的面积是________________.14、向量，若向量与向量共线，则_______.15、某学院的三个专业共有名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为的样本．已知该学院的A专业有380名学生，B专业有420名学生，则在该学院的C专业应抽取________名学生．16、在平面几何中，△ABC的内角平分线CE分AB所成线段的比，把这个结论类比到空间：在三棱锥A－BCD中(如图所示)，平面DEC平分二面角A－CD－B且与AB相交于E，则得到的类比的结论是________．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17、（本小题满分10分）用心爱心专心2第10题图第16题图已知实数列是公比小于1的等比数列，其中，且，成等差数列．（1）求数列的通项公式（2）若角始边在轴的正半轴，终边过点，求的值．18、（本小题满分12分）如图，四棱锥的底面是梯形，⊥底面，，，。（1）求四棱锥的体积；（2）求二面角的余弦值.19、（本小题满分12分）甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女．(1)若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名支教，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率；(2)若从报名的6名教师中任选2名支教，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率．用心爱心专心3第18题图BDCAP20、（本小题满分12分）已知实数列满足等式．（1）求并猜想通项；（2）在你的猜想结论下,用数学归纳法证明等式恒成立.21、（本小题满分12分）离心率为的椭圆：的左、右焦点分别为、，是坐标原点．（1）求椭圆的方程；（2）若直线与交于相异两点、，且，求．(其中是坐标原点)22、（本小题满分12分）已知函数1()xaxfxe.（1）当1a时，求()fx的单调区间；（2）若对任意，恒成立，求实数a的取值范围．凯里一中2013届高二数学半期考试数学（理）参考答案一、选择题．用心爱心专心4题号123456789101112选项DABCACAABCCA二、填空题．13、14、15、16、＝三、解答题．17、解：（1）设等比数列的公比为，由成等差数列，得，即，2分解得：，或（舍去）．4分故．5分（2）由（1）得角的终边过点6分8分10分18、解:(1)由已知有是直角梯形，作CE⊥AD，则且，在中,，，又AD=3，则，3分，又PA⊥平面ABCD,PA=1,所以四棱锥P-ABCD的体积等于115513326ABCDSPA6分（2）方法一：平面由（1）知，则平面作于，连接，由三垂线定理知为所求二面角的平面角9分在中，由∽用心爱心专心5FEBDCAP则，，故二面角的余弦值为12分（2）方法二：分别以为轴建立空间直角坐标系，则平面的一个法向量为8分设平面的一个法向量为由，取得10分，故二面角的余弦值为，12分19、解：（用列举法、列表法、树形图等均可）(1)甲校两男教师分别用A、B表示，...